બે શાંત ગણ છે જેમાં અનુક્રમે $m$ અને $n$ ઘટકો છે. જો પ્રથમ ગણના ઉપગણોની સંખ્યા બીજા ગણના ઉપગણોની સંખ્યા કરતાં $56$ વધારે હોય,તો $m$ અને $n$ ની કિંમત શોધો:

એક મોટી ખુલ્લી ટાંકીની દીવાલમાં બે છિદ્રો છે. એક $L$ બાજુવાળું ચોરસ છિદ્ર ઉપરથી $y$ ઊંડાઈએ છે અને બીજું $R$ ત્રિજ્યાવાળું ગોળાકાર છિદ્ર ઉપરથી $4y$ ઊંડાઈએ છે. જ્યારે ટાંકી સંપૂર્ણપણે પાણીથી ભરેલી હોય ત્યારે બંને છિદ્રોમાંથી પ્રતિ સેકન્ડ બહાર આવતા પાણીનો જથ્થો સમાન છે. તો $R$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$\int \cos^3 x \, e^{\log(\sin x)} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

આપેલ વિદ્યુત નેટવર્કમાં,જ્યારે આર્મ $EB$ માં રહેલા $4 \, \Omega$ ના અવરોધમાંથી કોઈ પ્રવાહ વહેતો નથી,ત્યારે બિંદુઓ $A$ અને $D$ વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત $.............\,V$ હશે.

$DNA$ ના ચોક્કસ ભાગની અસંખ્ય નકલો ઝડપથી અને સચોટ રીતે બનાવવા માટે વપરાતી તકનીક કઈ છે?

બે સમાન વાંસળીઓ $27\,^{\circ}C$ તાપમાને $300\,Hz$ આવૃત્તિના મૂળભૂત સ્વરો ઉત્પન્ન કરે છે. જો એક વાંસળીમાં હવાનું તાપમાન વધારીને $31\,^{\circ}C$ કરવામાં આવે,તો પ્રતિ સેકન્ડ સંભળાતા બીટ્સની સંખ્યા કેટલી હશે?