બે સમાન વાંસળીઓ $27\,^{\circ}C$ તાપમાને $300\,Hz$ આવૃત્તિના મૂળભૂત સ્વરો ઉત્પન્ન કરે છે. જો એક વાંસળીમાં હવાનું તાપમાન વધારીને $31\,^{\circ}C$ કરવામાં આવે,તો પ્રતિ સેકન્ડ સંભળાતા બીટ્સની સંખ્યા કેટલી હશે?

અતિવલય $x^2 - 2y^2 - 2 = 0$ પરના કોઈપણ બિંદુથી તેના અનંતસ્પર્શકો પર દોરેલા લંબની લંબાઈનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

આપણા દેશમાં નીચેનામાંથી કઈ ભૌગોલિક વિસ્તારોની જોડી મહત્તમ જૈવવિવિધતા દર્શાવે છે?

ધારો કે $P(3, 2, 6)$ અવકાશમાં એક બિંદુ છે અને $Q$ એ રેખા $\vec{r} = (\hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}) + \mu(-3\hat{i} + \hat{j} + 5\hat{k})$ પરનું બિંદુ છે. તો $\mu$ ની કઈ કિંમત માટે સદિશ $\overrightarrow{PQ}$ એ સમતલ $x - 4y + 3z = 1$ ને સમાંતર થાય?

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે:

$X = x_i$	$-2$	$-1$	$0$	$1$	$2$
$P(X = x_i)$	$\frac{1}{6}$	$k$	$\frac{1}{4}$	$k$	$\frac{1}{6}$

આ યાદચ્છિક ચલનું વિચરણ શોધો.

બાયપ્રિઝમના પ્રયોગમાં,જો તરંગલંબાઈ $\lambda_1$ ધરાવતી $5^{\text{મી}}$ પ્રકાશિત શલાકા,તરંગલંબાઈ $\lambda_2$ ધરાવતી $6^{\text{મી}}$ અપ્રકાશિત શલાકા સાથે સંપાત થાય,તો ગુણોત્તર $\left(\frac{\lambda_2}{\lambda_1}\right)$ કેટલો થાય?