mathop {lim }limits_{x to infty } {left( {fra | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે જો સ્વરૂપ $1^\infty$ હોય,તો $\mathop {\lim }\limits_{x 	o \infty } {(1 + f(x))^{g(x)}} = e^{\mathop {\lim }\limits_{x 	o \inft

Vedclass · Accepted Answer

$e^4$

Vedclass · Answer

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે જો સ્વરૂપ $1^\infty$ હોય,તો $\mathop {\lim }\limits_{x 	o \infty } {(1 + f(x))^{g(x)}} = e^{\mathop {\lim }\limits_{x 	o \infty } f(x)g(x)}$ થાય.અહીં,$\mathop {\lim }\limits_{x 	o \infty } \frac{x^2 + 5x + 3}{x^2 + x + 3} = 1$ છે.તેથી,આ પદાવલિ $1^\infty$ સ્વરૂપમાં છે.ધારો કે $f(x) = \frac{x^2 + 5x + 3}{x^2 + x + 3} - 1 = \frac{4x}{x^2 + x + 3}$.ત્યારબાદ,$\mathop {\lim }\limits_{x 	o \infty } f(x)g(x) = \mathop {\lim }\limits_{x 	o \infty } \left( \frac{4x}{x^2 + x + 3} \cdot x ight) = \mathop {\lim }\limits_{x 	o \infty } \frac{4x^2}{x^2 + x + 3}$.અંશ અને છેદને $x^2$ વડે ભાગતા,આપણને $\mathop {\lim }\limits_{x 	o \infty } \frac{4}{1 + \frac{1}{x} + \frac{3}{x^2}} = \frac{4}{1 + 0 + 0} = 4$ મળે છે.તેથી,લક્ષનું મૂલ્ય $e^4$ છે.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left( {\frac{{{x^2} + 5x + 3}}{{{x^2} + x + 3}}} \right)^x} = $

Similar Questions

જો $x_1 = 3$ અને $x_{n+1} = \sqrt{2 + x_n}$ હોય,તો $\lim_{n \to \infty} x_n$ ની કિંમત શોધો.

લક્ષની કિંમત શોધો: $\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{1}{n^3} \sum_{k=1}^n (k^2 x)$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty} \frac{2x^2 + 3x + 4}{3x^2 + 3x + 4}$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {\lim }\limits_{m \to \infty } {\left( {\cos \frac{x}{m}} \right)^m} = $

જો $\lim _{x \rightarrow 2} \frac{1+\sqrt{1+4 \log _2 x}}{2+\left(2 x+\sin ^2 x+2 \cos x\right)(2 x-4)}=m$ હોય,તો $m(m-1)=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module