વક્રો x^2+y^2=x+y અને x^2+y^2=2y વચ્ચેનો લઘુક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વક્રો $x^2+y^2-x-y=0$ $(i)$ અને $x^2+y^2-2y=0$ $(ii)$ છે.છેદબિંદુઓ શોધવા માટે,$(i)$ ને $(ii)$ માંથી બાદ કરતા: $(x^2+y^2-2y) - (x^2+y^2-x-y) =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{4}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વક્રો $x^2+y^2-x-y=0$ $(i)$ અને $x^2+y^2-2y=0$ $(ii)$ છે.છેદબિંદુઓ શોધવા માટે,$(i)$ ને $(ii)$ માંથી બાદ કરતા: $(x^2+y^2-2y) - (x^2+y^2-x-y) = 0 \Rightarrow x-y=0 \Rightarrow x=y$.$x=y$ ને $(ii)$ માં મૂકતા: $x^2+x^2=2x \Rightarrow 2x^2-2x=0 \Rightarrow 2x(x-1)=0$. આમ,છેદબિંદુઓ $(0,0)$ અને $(1,1)$ છે.વક્ર $(i)$ માટે,$x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા: $2x+2y\frac{dy}{dx}=1+\frac{dy}{dx} \Rightarrow \frac{dy}{dx} = \frac{1-2x}{2y-1} = m_1$.વક્ર $(ii)$ માટે,$x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા: $2x+2y\frac{dy}{dx}=2\frac{dy}{dx} \Rightarrow \frac{dy}{dx} = \frac{x}{1-y} = m_2$.બિંદુ $(1,1)$ પર,$m_1 = \frac{1-2}{2-1} = -1$ અને $m_2 = \frac{1}{1-1}$ (અવ્યાખ્યાયિત,શિરોલંબ સ્પર્શક).એક સ્પર્શક શિરોલંબ હોવાથી,ખૂણો $	heta$ આ રીતે મળે: $|	an 	heta| = |\frac{1}{m_1}| = |\frac{1}{-1}| = 1$.તેથી,$	heta = \frac{\pi}{4}$.

વક્રો $x^2+y^2=x+y$ અને $x^2+y^2=2y$ વચ્ચેનો લઘુકોણ શોધો.

Similar Questions

જો $P(\frac{\pi}{3})$ અને $Q(\frac{2\pi}{3})$ એ વર્તુળ $x^2+y^2-4x+6y-12=0$ પરના બે બિંદુઓ પેરામેટ્રિક સ્વરૂપમાં દર્શાવતા હોય,તો જીવા $PQ$ ની લંબાઈ શોધો.

વર્તુળો $x^2+y^2-2x+4y+4=0$ અને $x^2+y^2+4x-2y+1=0$ ના સામાન્ય ત્રાંસા સ્પર્શકની લંબાઈ કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module