જો |alpha|

Question

(C) આપેલ અનંત ગુણોત્તર શ્રેણી $s_1 = 1 - \alpha + \alpha^2 - \alpha^3 + \dots = \frac{1}{1 + \alpha}$ અને $s_2 = 1 - \beta + \beta^2 - \beta^3 + \dots

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{s_1s_2}{1 - s_1 - s_2 + 2s_1s_2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ અનંત ગુણોત્તર શ્રેણી $s_1 = 1 - \alpha + \alpha^2 - \alpha^3 + \dots = \frac{1}{1 + \alpha}$ અને $s_2 = 1 - \beta + \beta^2 - \beta^3 + \dots = \frac{1}{1 + \beta}$ છે.તેથી,$1 + \alpha = \frac{1}{s_1} \implies \alpha = \frac{1}{s_1} - 1$ અને $1 + \beta = \frac{1}{s_2} \implies \beta = \frac{1}{s_2} - 1$.ધારો કે $s = 1 - \alpha\beta + \alpha^2\beta^2 - \alpha^3\beta^3 + \dots = \frac{1}{1 + \alpha\beta}$.$\alpha$ અને $\beta$ ની કિંમતો મૂકતા:$s = \frac{1}{1 + (\frac{1}{s_1} - 1)(\frac{1}{s_2} - 1)} = \frac{s_1s_2}{1 - s_1 - s_2 + 2s_1s_2}$.

Similar Questions

જો $G.P.$ ના ત્રણ પદોનો સરવાળો $19$ હોય અને તેમનો ગુણાકાર $216$ હોય,તો શ્રેણીનો સામાન્ય ગુણોત્તર શોધો.

ધારો કે $a_{n}$ એ ધન પદોની $G$.$P$. નું $n^{\text{th}}$ પદ છે. જો $\sum_{n=1}^{100} a_{2n+1} = 200$ અને $\sum_{n=1}^{100} a_{2n} = 100$ હોય,તો $\sum_{n=1}^{200} a_{n}$ ની કિંમત શોધો.

જો $a, b, c$ એ $G.P.$ માં હોય,તો

એક $G.P.$ નું પ્રથમ પદ શોધો,જેનું બીજું પદ $2$ છે અને અનંત પદ સુધીનો સરવાળો $8$ છે.

સમીકરણ $x^3-14x^2+56x-64=0$ ના બીજ શેમાં છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module