int frac{{2{x^{12}} + 5{x^9}}}{{{{left( {{x^5 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int \frac{{2{x^{12}} + 5{x^9}}}{{{{\left( {{x^5} + {x^3} + 1} \right)}^3}}}dx$.અંશ અને છેદને ${x^{15}}$ વડે ભાગતા:$I = \int \frac{{\

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{{{x^{10}}}}{{2{{\left( {{x^5} + {x^3} + 1} \right)}^2}}} + c$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int \frac{{2{x^{12}} + 5{x^9}}}{{{{\left( {{x^5} + {x^3} + 1} \right)}^3}}}dx$.અંશ અને છેદને ${x^{15}}$ વડે ભાગતા:$I = \int \frac{{\frac{{2{x^{12}}}}{{{x^{15}}}} + \frac{{5{x^9}}}{{{x^{15}}}}}}{{{{\left( {\frac{{{x^5} + {x^3} + 1}}{{{x^5}}}} \right)}^3}}}dx = \int \frac{{2{x^{ - 3}} + 5{x^{ - 6}}}}{{{{\left( {1 + {x^{ - 2}} + {x^{ - 5}}} \right)}^3}}}dx$.ધારો કે $t = 1 + {x^{ - 2}} + {x^{ - 5}}$.તેથી $dt = ( - 2{x^{ - 3}} - 5{x^{ - 6}})dx$,જેનો અર્થ છે કે $-dt = (2{x^{ - 3}} + 5{x^{ - 6}})dx$.આ કિંમતોને સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int \frac{{ - dt}}{{{t^3}}} = - \int {{t^{ - 3}}} dt = - \left( \frac{{{t^{ - 2}}}}{{ - 2}} \right) + C = \frac{1}{{2{t^2}}} + C$.$t = 1 + \frac{1}{{{x^2}}} + \frac{1}{{{x^5}}} = \frac{{{x^5} + {x^3} + 1}}{{{x^5}}}$ મૂકતા:$I = \frac{1}{{2{{\left( {\frac{{{x^5} + {x^3} + 1}}{{{x^5}}}} \right)}^2}}} + C = \frac{{{x^{10}}}}{{2{{\left( {{x^5} + {x^3} + 1} \right)}^2}}} + C$.

$\int \frac{{2{x^{12}} + 5{x^9}}}{{{{\left( {{x^5} + {x^3} + 1} \right)}^3}}}dx = $

Similar Questions

સંકલન $16 \int \limits_1^2 \frac{d x}{x^3(x^2+2)^2}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $\beta(m, n) = \int_0^1 x^{m-1}(1-x)^{n-1} dx$,જ્યાં $m, n > 0$. જો $\int_0^1 (1-x^{10})^{20} dx = a \times \beta(b, c)$ હોય,તો $100(a+b+c)$ ની કિંમત શોધો:

$I = \int \frac{dx}{x^2(x^4+1)^{3/4}}$ ની કિંમત શોધો.

$\int \operatorname{cosec}^5 x \, dx =$

$\int \frac{d x}{(x-1) \sqrt{x^2-1}}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module