int left( {1 + x - frac{1}{x}} right){e^{x + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int \left( {1 + x - \frac{1}{x}} \right){e^{x + \frac{1}{x}}} dx$. આપણે સંકલ્યને આ રીતે ફરીથી લખી શકીએ: $I = \int \left( {e^{x + \fr

Vedclass · Accepted Answer

$x{e^{x + \frac{1}{x}}} + C$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int \left( {1 + x - \frac{1}{x}} \right){e^{x + \frac{1}{x}}} dx$. આપણે સંકલ્યને આ રીતે ફરીથી લખી શકીએ: $I = \int \left( {e^{x + \frac{1}{x}} + x \left( {1 - \frac{1}{{{x^2}}}} \right) {e^{x + \frac{1}{x}}}} \right) dx$. ધારો કે $f(x) = x e^{x + \frac{1}{x}}$. તો,ગુણાકારના નિયમ મુજબ,$f'(x) = 1 \cdot e^{x + \frac{1}{x}} + x \cdot e^{x + \frac{1}{x}} \cdot \left( {1 - \frac{1}{{{x^2}}}} \right)$. $f'(x) = e^{x + \frac{1}{x}} + x \left( {1 - \frac{1}{{{x^2}}}} \right) e^{x + \frac{1}{x}}$. આ સંકલ્ય સાથે મેળ ખાય છે. તેથી,$\int f'(x) dx = f(x) + C$. $I = x e^{x + \frac{1}{x}} + C$.

$\int \left( {1 + x - \frac{1}{x}} \right){e^{x + \frac{1}{x}}}\,dx = $

Similar Questions

$\int \left[\frac{1-\log x}{1+(\log x)^{2}}\right]^{2} dx = $

$\int e^x \left( \frac{2 + \sin 2x}{1 + \cos 2x} \right) dx = $

$\int e^x \left( \log x + \frac{1}{x} \right) dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int \left( \frac{2 - \sin 2x}{1 - \cos 2x} \right) e^x \, dx$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(t) = \int \left( \frac{1 - \sin(\ln t)}{1 - \cos(\ln t)} \right) dt$,$t > 1$ માટે. જો $f(e^{\pi/2}) = -e^{\pi/2}$ અને $f(e^{\pi/4}) = \alpha e^{\pi/4}$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module