लेंस की वक्रता त्रिज्या $20\,cm$ और अपवर्तनांक $1.5$ है। यदि द्रव का अपवर्तनांक $1.6$ है,तो निकाय की फोकस दूरी .......... $cm$ होगी।

$20 \, cm$ फोकस दूरी का एक उत्तल लेंस और $f$ फोकस दूरी का एक अवतल दर्पण $5 \, cm$ की दूरी पर समाक्षीय रूप से रखे गए हैं। उत्तल लेंस पर आपतित प्रकाश की एक समानांतर किरण पुंज प्रणाली से समानांतर किरण पुंज के रूप में बाहर निकलती है। तो $f = \dots \, cm$.

एक समतलोत्तल लेंस $28 \, cm$ फोकस दूरी की एक ऑप्टिकल प्रणाली बन जाता है जब इसकी समतल सतह पर चांदी की परत चढ़ाई जाती है और इसे चित्र $-A$ में दिखाए अनुसार बाएं से दाएं प्रकाशित किया जाता है। यदि उसी लेंस को वक्र सतह पर चांदी की परत चढ़ाकर दूसरी तरफ से चित्र $-B$ के अनुसार प्रकाशित किया जाता है, तो यह $10 \, cm$ फोकस दूरी की एक ऑप्टिकल प्रणाली की तरह कार्य करता है। लेंस के पदार्थ का अपवर्तनांक है

वस्तु का अंतिम प्रतिबिंब वस्तु पर ही बनता है। यदि लेंस की फोकस दूरी $30 \ cm$ है,तो दर्पण की वक्रता त्रिज्या .... $cm$ है।

एक समोत्तल (equiconvex) लेंस को चित्र में दिखाए अनुसार उसकी $(i) \ XOX'$ अक्ष और $(ii) \ YOY'$ अक्ष के अनुदिश दो भागों में काटा जाता है। मान लीजिए कि $f, f', f''$ क्रमशः मूल लेंस की,पहले मामले में प्रत्येक आधे भाग की,और दूसरे मामले में प्रत्येक आधे भाग की फोकस दूरी हैं। तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?

$1.5$ अपवर्तनांक वाले पदार्थ से बने $20 \,cm$ फोकस दूरी के उत्तल लेंस के सामने $0.1 \,m$ की दूरी पर एक वस्तु रखी गई है। लेंस की वस्तु से दूर वाली सतह पर चांदी की परत चढ़ाई गई है। यदि चांदी वाली सतह की वक्रता त्रिज्या $22 \,cm$ है,तो चांदी वाली सतह से अंतिम प्रतिबिंब की दूरी क्या होगी ($\,cm$ में)?