$x$ અને $y$ પ્રવાહીમાં પ્રકાશની તરંગલંબાઇ અનુક્રમે $3500 \, \mathring{A}$ અને $7000 \, \mathring{A}$ છે. તો $x$ નો $y$ ની સાપેક્ષે ક્રાંતિકોણ .......... $^o$ છે.

$80 \; cm$ ની ઊંડાઈ સુધી પાણી ભરેલી ટાંકીના તળિયે એક નાનો બલ્બ મૂકવામાં આવ્યો છે. પાણીની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ ( $m^2$ માં) કેટલું હશે જેમાંથી બલ્બનો પ્રકાશ બહાર આવી શકે? પાણીનો વક્રીભવનાંક $1.33$ છે. (બલ્બને બિંદુવત સ્ત્રોત તરીકે ગણો.)

પ્રકાશનું એક કિરણ ઘટ્ટ માધ્યમમાંથી પાતળા માધ્યમમાં $i$ ખૂણે આપાત થાય છે. પરાવર્તિત અને વક્રીભૂત કિરણો પરસ્પર લંબ છે. પરાવર્તન કોણ $r$ અને વક્રીભવન કોણ $r'$ છે,તો ક્રાંતિકોણ $C$ કેટલો હશે?

ઓપ્ટિકલ ફાઈબરમાં પ્રકાશનું માર્ગદર્શન $n_1$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા પાતળા ઘન કાચના નળાકાર અને તેની આસપાસ $n_2$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા માધ્યમની રચના દ્વારા સમજી શકાય છે. આ રચનામાં પ્રકાશનું માર્ગદર્શન $n_1$ અને $n_2$ માધ્યમોના આંતરપૃષ્ઠ પર થતા ક્રમિક પૂર્ણ આંતરિક પરાવર્તનને કારણે થાય છે. આપાતકોણ $i$ જેનું મૂલ્ય $i_m$ કરતા ઓછું હોય તેવા તમામ કિરણો $n_1$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા માધ્યમમાં જ રહે છે. રચનાનો ન્યુમેરિકલ એપર્ચર $(NA)$ $\sin i_m$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે.
$1.$ બે રચનાઓ $S_1$ $(n_1=\sqrt{45}/4, n_2=3/2)$ અને $S_2$ $(n_1=8/5, n_2=7/5)$ માટે,પાણીનો વક્રીભવનાંક $4/3$ અને હવા માટે $1$ લેતા,સાચો વિકલ્પ(ઓ) છે:
$(A)$ પાણીમાં ડૂબેલા $S_1$ નો $NA$ એ $\frac{16}{3\sqrt{15}}$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા પ્રવાહીમાં ડૂબેલા $S_2$ ના $NA$ જેટલો જ છે.
$(B)$ $\frac{6}{\sqrt{15}}$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા પ્રવાહીમાં ડૂબેલા $S_1$ નો $NA$ એ પાણીમાં ડૂબેલા $S_2$ ના $NA$ જેટલો જ છે.
$(C)$ હવામાં રાખેલા $S_1$ નો $NA$ એ $\frac{4}{\sqrt{15}}$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા પ્રવાહીમાં ડૂબેલા $S_2$ ના $NA$ જેટલો જ છે.
$(D)$ હવામાં રાખેલા $S_1$ નો $NA$ એ પાણીમાં રાખેલા $S_2$ ના $NA$ જેટલો જ છે.
$2.$ જો સમાન આડછેદ ધરાવતી પરંતુ અલગ અલગ ન્યુમેરિકલ એપર્ચર $NA_1$ અને $NA_2$ $(NA_2 < NA_1)$ ધરાવતી બે રચનાઓને લંબાઈની દિશામાં જોડવામાં આવે,તો સંયુક્ત રચનાનો ન્યુમેરિકલ એપર્ચર કેટલો થાય?
$(A)$ $\frac{NA_1 NA_2}{NA_1+NA_2}$ $(B)$ $NA_1+NA_2$ $(C)$ $NA_1$ $(D)$ $NA_2$

અનુક્રમે $\mu_1, \mu_2, \mu_3$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા ત્રણ પારદર્શક માધ્યમોને નીચે દર્શાવ્યા મુજબ ગોઠવવામાં આવ્યા છે. પ્રકાશનું કિરણ દર્શાવેલ માર્ગને અનુસરે છે. ત્રીજા માધ્યમમાં કોઈ પ્રકાશ પ્રવેશતો નથી. તો,

ચોક્કસ તરંગલંબાઇ માટે માધ્યમનો ક્રાંતિકોણ કેટલો હશે,જો આ તરંગલંબાઇ માટે માધ્યમની સાપેક્ષ પરમિટિવિટી $3$ અને સાપેક્ષ પરમીબિલિટી $\frac{4}{3}$ હોય?.....$^o$