$\mu$ अपवर्तनांक वाले माध्यम पर एक प्रकाश किरण आपतित होती है। आपतन कोण,अपवर्तन कोण का दोगुना है। तो आपतन कोण है:

एक छोटा सिक्का $R=1 \,m$ त्रिज्या और $d=4 \,m$ ऊंचाई वाले एक खाली बेलनाकार स्टील कंटेनर के आधार के केंद्र में स्थित है। समय $t=0$ पर,कंटेनर में $Q=0.1 \,m^3/s$ की दर से सिक्के को परेशान किए बिना पानी भरना शुरू होता है। वह अनुमानित समय $t$ (सेकंड में) ज्ञात कीजिए जब सिक्का पहली बार प्रेक्षक $O$ द्वारा देखा जाएगा,जो चित्र में दिखाए अनुसार सिक्के से $H=5.75 \,m$ ऊपर और $L=1.5 \,m$ त्रिज्यीय दूरी पर है। (पानी का अपवर्तनांक $n=1.33$ या $4/3$ लें)

$R$ त्रिज्या का एक अनंत लंबा बेलन $-1$ अपवर्तनांक वाले एक असामान्य पदार्थ से बना है (चित्र देखें)। बेलन को दो तलों के बीच रखा गया है जिनके अभिलंब $y$-दिशा में हैं। बेलन का केंद्र $O$,$y$-अक्ष पर स्थित है। निचली प्लेट से $y$-दिशा में एक संकीर्ण लेजर बीम निर्देशित की जाती है। लेजर स्रोत $y$-दिशा में व्यास से $x$ की क्षैतिज दूरी पर है। $x$ की वह सीमा ज्ञात कीजिए जिससे निचली प्लेट से उत्सर्जित प्रकाश ऊपरी प्लेट तक न पहुँचे।

$2R \, cm$ व्यास वाली बेलनाकार पानी की टंकी में पानी की आभासी गहराई $x \, cm/minute$ की दर से कम हो रही है जब पानी को एक स्थिर दर पर बाहर निकाला जा रहा है। प्रति मिनट बाहर निकाले गए पानी की मात्रा ($c.c.$ में) क्या है? ($n_1 =$ हवा का अपवर्तनांक,$n_2 =$ पानी का अपवर्तनांक)

एक अवतल दर्पण को एक क्षैतिज सतह पर रखा गया है और परावर्तक सतह पर विभिन्न पारदर्शी द्रवों (जो आपस में नहीं मिलते) की दो पतली समान परतें बनाई गई हैं। ऊपरी और निचले द्रवों के अपवर्तनांक क्रमशः $\mu_1$ और $\mu_2$ हैं। दर्पण के ऊपर '$d$' ऊँचाई पर स्थित एक चमकीला बिंदु स्रोत ($d$ फिल्म की मोटाई की तुलना में बहुत बड़ा है) अपने स्वयं के अंतिम प्रतिबिंब के साथ संपाती है। तो परावर्तक सतह की वक्रता त्रिज्या क्या है?

एक खंभा स्विमिंग पूल में लंबवत रूप से इस प्रकार डूबा हुआ है कि जब सूर्य का प्रकाश पानी की सतह के साथ $30^{\circ}$ के कोण पर आपतित होता है,तो यह पानी के भीतर $2.15 \, m$ लंबाई की छाया देता है। यदि स्विमिंग पूल $1.5 \, m$ की ऊंचाई तक भरा हुआ है,तो पानी की सतह के ऊपर खंभे की ऊंचाई सेंटीमीटर में क्या होगी? $(\mu_W = 4/3) .........$