બે વિદ્યુતભારો $9e$ અને $3e$ ને $r$ અંતરે મૂકવામાં આવ્યા છે. કયા અંતરે વિદ્યુતક્ષેત્ર શૂન્ય થશે?

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી રીંગ પર વિદ્યુતભાર $Q$ અસમાન રીતે વિતરિત થયેલ છે. $P$ એ રીંગની અક્ષ પર તેના કેન્દ્રથી $3R$ અંતરે આવેલું બિંદુ છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું છે?

એક અનંત લંબાઈની સમાન રીતે વિદ્યુતભારિત દોરી $z-$અક્ષ પર મૂકવામાં આવી છે. તેની રેખીય વિદ્યુતભાર ઘનતા $\lambda$ છે. એક બિંદુવત વિદ્યુતભાર $q$ ને સ્થાન $(a, 0, 0)$ થી $(2a, 0, 0)$ સુધી ખસેડવામાં આવે છે,તો થયેલું કાર્ય કેટલું હશે?

એક બિંદુવત વિદ્યુતભારથી અમુક અંતરે,વિદ્યુતક્ષેત્રની તીવ્રતા $500 \, Vm^{-1}$ છે અને વિદ્યુતસ્થિતિમાન $-3000 \, V$ છે. તો વિદ્યુતભારથી અંતર અને વિદ્યુતભારનું મૂલ્ય અનુક્રમે કેટલું હશે?

એક ડ્યુટેરોન અને એક $\alpha$-કણને હવામાં $1\,\mathring{A}$ ના અંતરે મૂકવામાં આવે છે. $\alpha$-કણના સ્થાન પર ડ્યુટેરોનને કારણે ઉદ્ભવતા વિદ્યુતક્ષેત્રની તીવ્રતાનું મૂલ્ય કેટલું હશે?

$(a)$ કોઈપણ એક સ્થિત-વિદ્યુત ક્ષેત્રની ગોઠવણી ધ્યાનમાં લો. એક નાનો પરીક્ષણ વિદ્યુતભાર (test charge) આ ગોઠવણીના શૂન્ય બિંદુ (જ્યાં $E = 0$ છે) પર મૂકવામાં આવે છે. દર્શાવો કે આ પરીક્ષણ વિદ્યુતભારનું સંતુલન અનિવાર્યપણે અસ્થાયી છે.
$(b)$ સમાન મૂલ્ય અને સમાન ચિહ્ન ધરાવતા બે વિદ્યુતભારોને અમુક અંતરે મૂકવામાં આવેલી સરળ ગોઠવણી માટે આ પરિણામની ચકાસણી કરો.