a भुजा वाले वर्ग के चार कोनों पर +Q परिमाण के | vedclass

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Question

(C) मान लीजिए कि $a$ भुजा वाले वर्ग के कोनों $A, B, C$ और $D$ पर $+Q$ आवेश स्थित हैं। हम कोने $B$ पर स्थित आवेश पर कुल बल की गणना करते हैं।$1$. $A$ पर

Vedclass · Accepted Answer

$\left( \frac{1 + 2\sqrt{2}}{2} \right) \frac{Q^2}{4\pi \varepsilon_0 a^2}$

Vedclass · Answer

(C) मान लीजिए कि $a$ भुजा वाले वर्ग के कोनों $A, B, C$ और $D$ पर $+Q$ आवेश स्थित हैं। हम कोने $B$ पर स्थित आवेश पर कुल बल की गणना करते हैं।$1$. $A$ पर स्थित आवेश के कारण बल $F_A = \frac{1}{4\pi \varepsilon_0} \frac{Q^2}{a^2}$ ($AB$ की दिशा में)।$2$. $C$ पर स्थित आवेश के कारण बल $F_C = \frac{1}{4\pi \varepsilon_0} \frac{Q^2}{a^2}$ ($CB$ की दिशा में)।$3$. $F_A$ और $F_C$ का परिणामी बल $F_{AC} = \sqrt{F_A^2 + F_C^2} = \sqrt{2} \frac{1}{4\pi \varepsilon_0} \frac{Q^2}{a^2}$।$4$. $D$ पर स्थित आवेश के कारण बल $F_D = \frac{1}{4\pi \varepsilon_0} \frac{Q^2}{(a\sqrt{2})^2} = \frac{1}{4\pi \varepsilon_0} \frac{Q^2}{2a^2}$ ($DB$ की दिशा में)।$5$. कुल बल $F_{net} = F_{AC} + F_D = \frac{1}{4\pi \varepsilon_0} \frac{Q^2}{a^2} \left( \sqrt{2} + \frac{1}{2} \right) = \frac{1}{4\pi \varepsilon_0} \frac{Q^2}{a^2} \left( \frac{2\sqrt{2} + 1}{2} \right)$।

$a$ भुजा वाले वर्ग के चार कोनों पर $+Q$ परिमाण के चार आवेश रखे गए हैं। किसी एक आवेश पर लगने वाला कुल बल क्या होगा?

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