$200 \text{ g}$ ના દળને $80 \text{ N/m}$ બળઅચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગ પર લટકાવેલ છે. તેનો આવર્તકાળ કેટલા $\text{sec}$ થાય?

વર્ટિકલ સ્પ્રિંગ પર રહેલ એક દળ $y = 0 \ cm$ પર સ્થિર સ્થિતિમાંથી ગતિ શરૂ કરે છે. તે $y = 10 \ cm$ ની મહત્તમ ઊંચાઈ સુધી પહોંચે છે. દળ પર લાગતા બે બળો ગુરુત્વાકર્ષણ અને સ્પ્રિંગ બળ છે. તેની ગતિ ઊર્જા $(KE)$ વિરુદ્ધ સ્થાનનો આલેખ નીચે આપેલ છે. દળ પર લાગતું પરિણામી બળ $y$ સાથે કેવી રીતે બદલાય છે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,$S_1$ અને $S_2$ સમાન સ્પ્રિંગો છે,જે દરેકનો સ્પ્રિંગ અચળાંક $K$ છે. દળ $m$ ની દોલન આવૃત્તિ $f$ છે. જો સ્પ્રિંગ $S_2$ ને દૂર કરવામાં આવે,તો દોલન આવૃત્તિ કેટલી થશે?

આપેલ આકૃતિમાં,$200 \, g$ અને $800 \, g$ દળ ધરાવતા બે પદાર્થો $A$ અને $B$ ને સ્પ્રિંગની સિસ્ટમ સાથે જોડવામાં આવ્યા છે. જ્યારે સિસ્ટમને મુક્ત કરવામાં આવે છે ત્યારે સ્પ્રિંગ ખેંચાયેલી સ્થિતિમાં હોય છે. આડી સપાટી ઘર્ષણરહિત છે તેમ ધારવામાં આવે છે. જ્યારે $k = 20 \, N/m$ હોય ત્યારે કોણીય આવૃત્તિ $..... \, rad/s$ હશે.

$M$ દળને અવગણ્ય દળ ધરાવતી સ્પ્રિંગ સાથે લટકાવવામાં આવે છે. સ્પ્રિંગને થોડી ખેંચીને મુક્ત કરવામાં આવે છે જેથી દળ $T$ આવર્તકાળ સાથે $S.H.M.$ કરે છે. જો દળમાં $m$ જેટલો વધારો કરવામાં આવે,તો આવર્તકાળ $5T/3$ થાય છે. તો $m/M$ નો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

$x-$અક્ષ પર ગતિ કરતા $0.1\,kg$ દળના કણની સ્થિતિઊર્જા $U = 5x(x-4)\,J$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $x$ મીટરમાં છે. આના પરથી શું નિષ્કર્ષ કાઢી શકાય?