समान आयामों वाली तांबे और लोहे की छड़ों पर मोम की परत चढ़ाई गई है। तांबे और लोहे की ऊष्मीय चालकता का अनुपात $10:9$ है। यदि प्रत्येक छड़ के एक सिरे को गर्म पानी में रखा जाता है,तो मोम पिघल जाता है। छड़ों की लंबाई का वह अनुपात ज्ञात कीजिए जिसके लिए मोम समान दर पर पिघलता है।

दो छड़ें (एक अर्धवृत्ताकार और एक सीधी) समान पदार्थ से बनी हैं और उनका अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल समान है। उन्हें चित्र में दिखाए अनुसार जोड़ा गया है। बिंदु $A$ और $B$ को अलग-अलग तापमान पर रखा गया है। दिए गए समय में अर्धवृत्ताकार छड़ से प्रवाहित होने वाली ऊष्मा धारा और सीधी छड़ से प्रवाहित होने वाली ऊष्मा धारा का अनुपात क्या होगा?

$10 \,m$ लंबाई के एक तांबे के पाइप में $110^{\circ} C$ तापमान पर भाप प्रवाहित हो रही है। पाइप की बाहरी सतह का तापमान $10^{\circ} C$ बनाए रखा गया है। पाइप की आंतरिक और बाहरी त्रिज्याएँ क्रमशः $2 \,cm$ और $4 \,cm$ हैं। तांबे की ऊष्मीय चालकता $0.38 \,kW / m /^{\circ} C$ है। स्थिर अवस्था में,पाइप से त्रिज्यीय रूप से बाहर की ओर प्रवाहित होने वाली ऊष्मा की दर लगभग ............. $\,kW$ है।

$2.35\,m$ लंबे और $2.0\,cm$ त्रिज्या वाले एल्युमिनियम की छड़ $(K = 235\,W\cdot m^{-1}K^{-1})$ का एक सिरा $20^{\circ}C$ पर रखा गया है। छड़ का दूसरा सिरा उसके गलनांक पर बर्फ के एक ब्लॉक के संपर्क में है। बर्फ के पिघलने की दर $kg\cdot s^{-1}$ में ज्ञात कीजिए। (बर्फ के लिए गलन की गुप्त ऊष्मा $\frac{10}{3} \times 10^5\,J\cdot kg^{-1}$ लें)

समान अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाले दो धात्विक ब्लॉक $M_{1}$ और $M_{2}$ को चित्र में दिखाए अनुसार एक-दूसरे से जोड़ा गया है। यदि $M_{2}$ की ऊष्मीय चालकता $K$ है,तो $M_{1}$ की ऊष्मीय चालकता $xK$ होगी। $x$ का मान ज्ञात कीजिए। [स्थायी अवस्था ऊष्मा चालन मानिए]

दो स्लैब की मोटाई $d_{1}$ और $d_{2}$ है। उनकी ऊष्मीय चालकता क्रमशः $K_{1}$ और $K_{2}$ है। वे श्रेणीक्रम में हैं। इन दो स्लैबों के संयोजन के मुक्त सिरों को $\theta_{1}$ और $\theta_{2}$ तापमान पर रखा गया है। मान लीजिए $\theta_{1} > \theta_{2}$ है। उनके सामान्य जंक्शन का तापमान $\theta$ क्या होगा?