$60 \ kg$ द्रव्यमान वाले एक व्यक्ति को भोजन से $10^5 \ calories$ ऊर्जा मिलती है। यदि उसकी दक्षता $28\%$ है,तो वह कितने $m$ की ऊँचाई तक चढ़ सकता है?

ब्लॉक चित्र में दिखाए अनुसार विरामावस्था से गति शुरू करता है। $0$ से $4 \,s$ के समय में $10 \,N$ के बल और घर्षण द्वारा किया गया कार्य ज्ञात कीजिए। [$g=10 \,m/s^2$ लें]

$2000 \ kg$ द्रव्यमान की एक लिफ्ट बेसमेंट से विरामावस्था से शुरू होकर $25 \ m$ की ऊँचाई पर स्थित चौथी मंजिल तक जाती है। जब यह चौथी मंजिल से गुजरती है,तो इसकी गति $3 \ ms^{-1}$ होती है। इस पर $500 \ N$ का एक स्थिर घर्षण बल कार्य कर रहा है। लिफ्ट की मोटर द्वारा किया गया कार्य $kJ$ में ज्ञात कीजिए।

बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्य:
$(a)$ शक्ति,बल और वेग का सदिश गुणनफल है।
$(b)$ $1\,kg\,m = 9.8\,J$
$(c)$ जब एक शिक्षक डस्टर से ब्लैकबोर्ड साफ करता है,तो वह कोई कार्य नहीं करता है।
$(d)$ गतिज ऊर्जा ऋणात्मक हो सकती है।

दो अलग-अलग टक्करों में,प्रत्यावस्थान गुणांक $e_1$ और $e_2$ का अनुपात $3:1$ है। पहली टक्कर में,उपगमन का सापेक्ष वेग,पृथक्करण के सापेक्ष वेग का दोगुना है,तो दूसरी टक्कर में उपगमन के सापेक्ष वेग और पृथक्करण के सापेक्ष वेग के बीच का अनुपात ज्ञात कीजिए।

$1\,kg$ द्रव्यमान की एक गेंद $4\,m/s$ के वेग से चलते हुए $M$ द्रव्यमान की एक स्थिर गेंद से टकराती है। यह टक्कर तिर्यक (oblique) है। टक्कर के बाद,पहली गेंद अपनी प्रारंभिक दिशा के लंबवत $3\,m/s$ के वेग से चलती है। टक्कर के बाद दूसरी गेंद का संवेग ($kg\cdot m/s$ में) लगभग कितना होगा?