જો દોરડાની તૂટવાની ક્ષમતા માણસના વજન કરતાં $\frac{2}{3}$ ગણી હોય,તો માણસ કેટલા લઘુત્તમ પ્રવેગથી દોરડા પર નીચે ઉતરી શકે?

$500 \,kg$ દળ ધરાવતી એક લિફ્ટ $2 \,m/s^2$ ના અચળ પ્રવેગ સાથે ઉપરની તરફ ગતિ કરે છે। $12 \,m$ જેટલું ઉપર ચઢવા દરમિયાન લિફ્ટના કેબલમાં તણાવ બળ દ્વારા થયેલું કાર્ય કેટલું હશે ($\,kJ$ માં)? ($g=10 \,m/s^2$ લો)

$m$ અને $2m$ દળના બે બ્લોક ઘર્ષણરહિત સમક્ષિતિજ સપાટી પર રાખેલા છે અને એક દળરહિત દોરી વડે જોડાયેલા છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બે સમક્ષિતિજ બળો $F_1 = (4.2t) \text{ N}$ અને $F_2 = (7.5t) \text{ N}$ તંત્ર પર લાગે છે,જ્યાં '$t$' એ સેકન્ડમાં સમય છે. જે સમયે બે બ્લોક વચ્ચેની દોરીમાં તણાવ $10.6 \text{ N}$ થાય તે સમય $t$ સેકન્ડ છે.

સમાન દળ $m$ ધરાવતા બે ગોળાઓ $P$ અને $Q$ ને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $2\, m$ લંબાઈની દોરી સાથે બાંધવામાં આવ્યા છે. ત્યારબાદ દોરી અને ગોળાઓને $O$ ની આસપાસ અચળ કોણીય વેગ $\omega$ થી સમક્ષિતિજ વર્તુળમાં ફેરવવામાં આવે છે. અંતર $OP = 1\, m$ અને $PQ = 1\, m$ છે. ગુણોત્તર $\left( \frac{\text{દોરીમાં } P \text{ અને } Q \text{ વચ્ચેનું તણાવ}}{\text{દોરીમાં } O \text{ અને } P \text{ વચ્ચેનું તણાવ}} \right)$ નું મૂલ્ય શું છે?

$2 \, kg, 3 \, kg$ અને $5 \, kg$ દળના ત્રણ બ્લોકને હલકા દોરડા વડે એકબીજા સાથે જોડીને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ઘર્ષણરહિત સપાટી પર મૂકવામાં આવ્યા છે. આ તંત્રને $F = 10 \, N$ ના બળથી ખેંચવામાં આવે છે. $2 \, kg$ અને $3 \, kg$ ના બ્લોક વચ્ચેના દોરડામાં તણાવ $T_1$ શોધો. ($, N$ માં)

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $m$ દળનો એક નાનો બ્લોક $M$ દળના વેજ (wedge) પર મૂકવામાં આવ્યો છે,જે શરૂઆતમાં સ્થિર છે. બધી સપાટીઓ ઘર્ષણરહિત છે. વેજના બીજા છેડે જોડાયેલ સ્પ્રિંગનો બળ અચળાંક $k$ છે. જો બ્લોક નીચે આવવાનું શરૂ કરે ત્યારે વેજની સાપેક્ષે $m$ નો પ્રવેગ $a'$ હોય અને બ્લોક નીચે આવવાનું શરૂ કરે ત્યારે વેજ દ્વારા પ્રાપ્ત થયેલ પ્રવેગ $A$ હોય,તો $M$ નો મહત્તમ વેગ કેટલો હશે?