m और M द्रव्यमान के दो पिंड एक-दूसरे से d दूर | vedclass

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Question

(B) माना कि जिस बिंदु पर गुरुत्वीय क्षेत्र की तीव्रता शून्य है,वह $m$ द्रव्यमान से $x$ दूरी पर है। गुरुत्वीय क्षेत्र की तीव्रता $E = \frac{Gm}{x^2} -

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$V = - \frac{G}{d}(\sqrt{m} + \sqrt{M})^2$

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(B) माना कि जिस बिंदु पर गुरुत्वीय क्षेत्र की तीव्रता शून्य है,वह $m$ द्रव्यमान से $x$ दूरी पर है। गुरुत्वीय क्षेत्र की तीव्रता $E = \frac{Gm}{x^2} - \frac{GM}{(d-x)^2} = 0$ होती है।इसका अर्थ है $\frac{m}{x^2} = \frac{M}{(d-x)^2}$,अर्थात $\frac{\sqrt{m}}{x} = \frac{\sqrt{M}}{d-x}$।$x$ के लिए हल करने पर,$x = \frac{\sqrt{m}}{\sqrt{m} + \sqrt{M}} d$ और $d-x = \frac{\sqrt{M}}{\sqrt{m} + \sqrt{M}} d$ प्राप्त होता है।इस बिंदु पर गुरुत्वीय विभव $V$ दोनों द्रव्यमानों के कारण विभव का योग है: $V = - \frac{Gm}{x} - \frac{GM}{d-x}$।$x$ और $d-x$ के मान रखने पर: $V = - \frac{Gm}{\frac{\sqrt{m}}{\sqrt{m} + \sqrt{M}} d} - \frac{GM}{\frac{\sqrt{M}}{\sqrt{m} + \sqrt{M}} d}$।$V = - \frac{G}{d} [\sqrt{m}(\sqrt{m} + \sqrt{M}) + \sqrt{M}(\sqrt{m} + \sqrt{M})]$।$V = - \frac{G}{d} (\sqrt{m} + \sqrt{M})^2$।

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