$1 \, cm^2$ આડછેદ ધરાવતા તારની લંબાઈ $1.1$ ગણી કરવા માટે કેટલું બળ લગાવવું પડે? (આપેલ છે: યંગ મોડ્યુલસ $Y = 2 \times 10^{11} \, N/m^2$)

સંપૂર્ણ દ્રઢ પદાર્થના દ્રવ્ય માટે યંગ મોડ્યુલસ કેટલો હોય છે?

$L$ લંબાઈ અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક તારને એક છેડેથી મજબૂત રીતે જકડેલો છે. જ્યારે તારના બીજા છેડાને $F$ બળ વડે ખેંચવામાં આવે છે,ત્યારે તેની લંબાઈમાં $5\,cm$ નો વધારો થાય છે. સમાન દ્રવ્યના બનેલા $4L$ લંબાઈ અને $4r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બીજા તારને સમાન પરિસ્થિતિમાં $4F$ બળ વડે ખેંચવામાં આવે છે. આ તારની લંબાઈમાં થતો વધારો $....cm$ છે.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $3.5 \,mm^2$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા તાંબાના તારનું વિસ્તરણ કેટલું હશે? (આપેલ છે: $Y_{\text{copper}} = 10 \times 10^{10} \,N/m^2$ અને $g = 10 \,m/s^2$)

સમાન વ્યાસ અને લંબાઈ ધરાવતા તાંબાના તાર અને સ્ટીલના તારને એકબીજા સાથે જોડવામાં આવે છે અને તેના પર બળ લગાડવામાં આવે છે,જેનાથી તેમની સંયુક્ત લંબાઈમાં $1 \ cm$ નો વધારો થાય છે. તો આ બંને તાર માટે:

બે છેડે ટેકવેલા ધાતુના બીમને કેન્દ્રમાં ભારિત કરવામાં આવે છે. કેન્દ્રમાં થતું નમન (depression) કોના પ્રમાણમાં હોય છે?