एक कण के लिए त्वरण-समय ग्राफ दिया गया है। इसक | vedclass

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Question

(B) दिया गया त्वरण-समय $(a-t)$ ग्राफ दर्शाता है कि त्वरण समय के साथ रैखिक रूप से बढ़ता है $(a \propto t)$ और फिर शून्य हो जाता है।$1$. जिस अंतराल में

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(B) दिया गया त्वरण-समय $(a-t)$ ग्राफ दर्शाता है कि त्वरण समय के साथ रैखिक रूप से बढ़ता है $(a \propto t)$ और फिर शून्य हो जाता है।$1$. जिस अंतराल में त्वरण रैखिक रूप से बढ़ता है: $a = kt$ (जहाँ $k$ एक नियतांक है)।चूंकि $a = \frac{dv}{dt}$,इसलिए $\frac{dv}{dt} = kt$ होगा।दोनों पक्षों का समय के सापेक्ष समाकलन करने पर: $\int dv = \int kt \, dt$।इससे $v = \frac{1}{2} kt^2 + C$ प्राप्त होता है। चूंकि ग्राफ मूल बिंदु से शुरू होता है,इसलिए $C = 0$,अतः $v = \frac{1}{2} kt^2$।यह एक परवलयाकार वक्र को दर्शाता है।$2$. जब त्वरण शून्य हो जाता है,तो वेग नियत हो जाता है (क्योंकि $\frac{dv}{dt} = 0$)।अतः,वेग-समय ग्राफ में परवलयाकार वृद्धि और उसके बाद नियत वेग को दर्शाने वाली एक क्षैतिज रेखा होनी चाहिए। यह विकल्प $B$ में दिए गए ग्राफ से मेल खाता है।

एक कण के लिए त्वरण-समय ग्राफ दिया गया है। इसके लिए संगत वेग-समय ग्राफ कैसा होगा?

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