જો પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થનો મહત્તમ ઊંચાઈએ વેગ તેના શરૂઆતના વેગ કરતાં $\frac{1}{\sqrt{2}}$ ગણો હોય,તો તેની અવધિ (Range) કેટલી થાય?

એક પદાર્થના પ્રક્ષેપણના વેગમાં $2 \%$ નો વધારો કરવામાં આવે છે. અન્ય પરિબળો યથાવત રહેતા,પ્રાપ્ત થયેલી મહત્તમ ઊંચાઈમાં કેટલા ટકા ફેરફાર થશે? ($\%$ માં)

એક દડાને $45^\circ$ ના ખૂણે $E$ ગતિઊર્જા સાથે પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. તેના ઉડ્ડયન દરમિયાન મહત્તમ ઊંચાઈએ તેની ગતિઊર્જા કેટલી હશે?

બે બંદૂકો $A$ અને $B$ અનુક્રમે $1 \ km/s$ અને $2 \ km/s$ ની ઝડપે ગોળીઓ છોડી શકે છે. સમક્ષિતિજ જમીન પરના એક બિંદુથી,તેમને તમામ શક્ય દિશાઓમાં છોડવામાં આવે છે. જમીન પર બે બંદૂકો દ્વારા છોડવામાં આવેલી ગોળીઓ દ્વારા આવરી લેવામાં આવેલા મહત્તમ ક્ષેત્રફળનો ગુણોત્તર કેટલો છે?

એક પદાર્થને સમક્ષિતિજ સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણે $p$ વેગમાન સાથે ફેંકવામાં આવે છે. તેના મહત્તમ ઊંચાઈના બિંદુએ,વેગમાનનું મૂલ્ય કેટલું હશે?

એક દડો $A$ ને અમુક પ્રારંભિક ઝડપ $u$ સાથે શિરોલંબ ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે. સમાન દળ ધરાવતા બીજા દડા $B$ ને શિરોલંબ સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણે સમાન પ્રારંભિક ઝડપ $u$ સાથે ફેંકવામાં આવે છે. મહત્તમ ઊંચાઈએ,દડા $A$ ની સ્થિતિઊર્જા અને દડા $B$ ની સ્થિતિઊર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો હશે? $(\sin 90^{\circ}=1, \sin 60^{\circ}=\cos 30^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{2}, \sin 30^{\circ}=\cos 60^{\circ}=\frac{1}{2})$