વક્ર x = a(cos theta + theta sin theta) અને y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) અહીં $x = a(\cos 	heta + 	heta \sin 	heta)$ અને $y = a(\sin 	heta - 	heta \cos 	heta)$ આપેલ છે.$\frac{dx}{d	heta} = a(-\sin 	heta + \sin \

Vedclass · Accepted Answer

ઉગમબિંદુથી અચળ અંતરે છે.

Vedclass · Answer

(C) અહીં $x = a(\cos 	heta + 	heta \sin 	heta)$ અને $y = a(\sin 	heta - 	heta \cos 	heta)$ આપેલ છે.$\frac{dx}{d	heta} = a(-\sin 	heta + \sin 	heta + 	heta \cos 	heta) = a	heta \cos 	heta$.$\frac{dy}{d	heta} = a(\cos 	heta - (\cos 	heta - 	heta \sin 	heta)) = a	heta \sin 	heta$.સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{dy}{dx} = \frac{dy/d	heta}{dx/d	heta} = \frac{a	heta \sin 	heta}{a	heta \cos 	heta} = 	an 	heta$ થાય.અભિલંબનો ઢાળ $m = -\frac{1}{	an 	heta} = -\cot 	heta$ થાય.$	heta$ બિંદુએ અભિલંબનું સમીકરણ $y - y_1 = m(x - x_1)$ મુજબ:$y - a(\sin 	heta - 	heta \cos 	heta) = -\cot 	heta (x - a(\cos 	heta + 	heta \sin 	heta))$.$y \sin 	heta - a \sin^2 	heta + a	heta \cos 	heta \sin 	heta = -x \cos 	heta + a \cos^2 	heta + a	heta \sin 	heta \cos 	heta$.$x \cos 	heta + y \sin 	heta = a(\cos^2 	heta + \sin^2 	heta) = a$.આ રેખાનું ઉગમબિંદુ $(0,0)$ થી અંતર $d = \frac{|a|}{\sqrt{\cos^2 	heta + \sin^2 	heta}} = |a|$ થાય,જે અચળ છે.

વક્ર $x = a(\cos \theta + \theta \sin \theta)$ અને $y = a(\sin \theta - \theta \cos \theta)$ માટે,$\theta$ બિંદુએ અભિલંબ:

Similar Questions

વક્ર $xy^n = a^{n + 1}$ પરના કોઈપણ બિંદુએ સબનોર્મલ (subnormal) $n=$ ............ માટે અચળ છે.

બિંદુ $(1,1)$ પર વક્રો $y^2=x$ અને $x^2=y$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

વક્ર $x = a \cos^3 \theta, y = a \sin^3 \theta$ માટે $\theta = \frac{\pi}{4}$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module