वक्र $\sqrt{x} + \sqrt{y} = 4$ के बिंदु $(4, 4)$ पर स्पर्श रेखा द्वारा अक्षों पर काटे गए अंतःखंडों का योग क्या है?

वक्र $y=x^3-2x^2+3x-4$ क्षैतिज रेखा $y=-2$ को बिंदु $P(h, k)$ पर प्रतिच्छेद करता है। यदि इस वक्र पर $P$ पर खींची गई स्पर्श रेखा $X$-अक्ष को $(x_1, y_1)$ पर मिलती है,तो $x_1=$

वक्र $x=4 \sec \theta$ और $y=4 \tan^2 \theta$ के लिए $\theta=\frac{\pi}{4}$ पर अभिलंब का समीकरण ज्ञात कीजिए।

वक्र $y=\frac{2}{3} x^3+\frac{1}{2} x^2$ पर वे बिंदु,जहाँ स्पर्श रेखाएँ निर्देशांक अक्षों के साथ समान कोण बनाती हैं,हैं

सिद्ध कीजिए कि वक्र $x=a \cos \theta+a \theta \sin \theta, y=a \sin \theta-a \theta \cos \theta$ के किसी भी बिंदु $\theta$ पर अभिलंब मूल बिंदु से अचर दूरी पर है।

अतिपरवलय $2x^2 - 3y^2 = 6$ के बिंदु $(3, 2)$ पर स्पर्श रेखा की ढाल क्या है?