x ના તમામ મૂલ્યો માટે,વિધેય f(x) = 2x^3 + 6x^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વિધેયનો પ્રકાર નક્કી કરવા માટે,આપણે તેનું વિકલન $f'(x)$ શોધીએ.$f'(x) = \frac{d}{dx}(2x^3 + 6x^2 + 7x - 19) = 6x^2 + 12x + 7$.આપણે તેને $f'(x) = 6(

Vedclass · Accepted Answer

વધતું

Vedclass · Answer

(A) વિધેયનો પ્રકાર નક્કી કરવા માટે,આપણે તેનું વિકલન $f'(x)$ શોધીએ.$f'(x) = \frac{d}{dx}(2x^3 + 6x^2 + 7x - 19) = 6x^2 + 12x + 7$.આપણે તેને $f'(x) = 6(x^2 + 2x) + 7$ તરીકે લખી શકીએ.પૂર્ણવર્ગ બનાવતા,$f'(x) = 6(x^2 + 2x + 1 - 1) + 7 = 6(x + 1)^2 - 6 + 7 = 6(x + 1)^2 + 1$.બધા વાસ્તવિક $x$ માટે $(x + 1)^2 \geq 0$ હોવાથી,$6(x + 1)^2 + 1 \geq 1$ થાય.આમ,તમામ $x \in \mathbb{R}$ માટે $f'(x) > 0$ છે.વિકલન તમામ $x$ માટે ધન હોવાથી,વિધેય $f(x)$ એ વધતું વિધેય છે.

$x$ ના તમામ મૂલ્યો માટે,વિધેય $f(x) = 2x^3 + 6x^2 + 7x - 19$ કેવું વિધેય છે?

Similar Questions

વિધેય $f(x) = x + \cos x$ એ

$(x-41)^{49}+(x-49)^{41}+(x-2009)^{2009}=0$ ના બીજ છે

ધારો કે $p(x)$ એ વાસ્તવિક સહગુણકો ધરાવતી બહુપદી છે,$p(0) = 1$ અને તમામ $x \in \mathbb{R}$ માટે $p^{\prime}(x) > 0$ છે. તો

જો $f(x) = 1 + x + \int_{1}^{x} (\ln^2 t + 2 \ln t) \, dt$ હોય,તો $f(x)$ કયા અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે?

જો $f(x) = x^{3/2}(3x - 10)$,$x \geq 0$ હોય,તો $f(x)$ કયા અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module