વક્ર x = a(theta + sin theta),y = a(1 - cos t | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વક્રના પ્રચલ સમીકરણો $x = a(	heta + \sin 	heta)$ અને $y = a(1 - \cos 	heta)$ છે.પ્રથમ,આપણે $	heta$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ:$\frac{dx}{d\

Vedclass · Accepted Answer

$\left( a\left( \frac{\pi }{2} + 1 \right), a \right)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વક્રના પ્રચલ સમીકરણો $x = a(	heta + \sin 	heta)$ અને $y = a(1 - \cos 	heta)$ છે.પ્રથમ,આપણે $	heta$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ:$\frac{dx}{d	heta} = a(1 + \cos 	heta) = a(2 \cos^2 \frac{	heta}{2})$$\frac{dy}{d	heta} = a \sin 	heta = 2a \sin \frac{	heta}{2} \cos \frac{	heta}{2}$સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{dy}{dx} = \frac{dy/d	heta}{dx/d	heta} = \frac{2a \sin \frac{	heta}{2} \cos \frac{	heta}{2}}{2a \cos^2 \frac{	heta}{2}} = 	an \frac{	heta}{2}$ મળે છે.સ્પર્શક $x$-અક્ષ સાથે $\pi / 4$ નો ખૂણો બનાવે છે,તેથી ઢાળ $	an(\pi / 4) = 1$ થાય.તેથી,$	an \frac{	heta}{2} = 1$,જેનો અર્થ છે કે $\frac{	heta}{2} = \frac{\pi}{4}$,એટલે કે $	heta = \frac{\pi}{2}$.હવે,$	heta = \frac{\pi}{2}$ ની કિંમત $x$ અને $y$ ના સમીકરણોમાં મૂકતા:$x = a(\frac{\pi}{2} + \sin \frac{\pi}{2}) = a(\frac{\pi}{2} + 1)$$y = a(1 - \cos \frac{\pi}{2}) = a(1 - 0) = a$આમ,માંગેલ બિંદુ $\left( a\left( \frac{\pi}{2} + 1 ight), a ight)$ છે.

વક્ર $x = a(\theta + \sin \theta)$,$y = a(1 - \cos \theta)$ પરનું બિંદુ મેળવો કે જેમાં સ્પર્શક $x$-અક્ષ સાથે $\pi / 4$ માપનો ખૂણો બનાવે છે.

Similar Questions

વક્ર $y=x^{2}-2x+7$ ને સમાંતર હોય તેવી સ્પર્શકની રેખાનું સમીકરણ શોધો જે રેખા $2x-y+9=0$ ને સમાંતર છે.

જો વક્રો $x^2+p y^2=1$ અને $q x^2+y^2=1$ એકબીજાને લંબ હોય,તો

વક્ર $y = ax^3 + b$ ના બિંદુ $A(2, 3)$ આગળના સ્પર્શકનું સમીકરણ $y = 4x - 5$ છે. તો $b =$

જો વક્ર $4y^3 = 3ax^2 + x^3$ ના બિંદુ $(a, a)$ આગળ દોરેલ સ્પર્શક યામ અક્ષો સાથે $\frac{25}{24}$ ચોરસ એકમ ક્ષેત્રફળ ધરાવતો ત્રિકોણ બનાવે,તો $a =$

વક્ર $y = \cos(x + y)$,$-2\pi \leq x \leq 2\pi$ માટે સ્પર્શકોના સમીકરણો શોધો જે રેખા $x + 2y = 0$ ને સમાંતર હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module