જો વિધેય y = a log x + bx^2 + x ની અંતિમ કિંમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $y = a \log x + bx^2 + x$. વિકલન કરતા: $\frac{dy}{dx} = \frac{a}{x} + 2bx + 1$. વિધેયની અંતિમ કિંમતો $x = 1$ અને $x = 2$ આગળ હોવાથી,આ બ

Vedclass · Accepted Answer

$\left( -\frac{2}{3}, -\frac{1}{6} \right)$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $y = a \log x + bx^2 + x$. વિકલન કરતા: $\frac{dy}{dx} = \frac{a}{x} + 2bx + 1$. વિધેયની અંતિમ કિંમતો $x = 1$ અને $x = 2$ આગળ હોવાથી,આ બિંદુઓ પર વિકલન શૂન્ય થાય. $x = 1$ આગળ: $\frac{a}{1} + 2b(1) + 1 = 0 \implies a + 2b = -1$ (સમીકરણ $1$). $x = 2$ આગળ: $\frac{a}{2} + 2b(2) + 1 = 0 \implies \frac{a}{2} + 4b = -1 \implies a + 8b = -2$ (સમીકરણ $2$). સમીકરણ $2$ માંથી સમીકરણ $1$ બાદ કરતા: $(a + 8b) - (a + 2b) = -2 - (-1) \implies 6b = -1 \implies b = -\frac{1}{6}$. $b = -\frac{1}{6}$ ની કિંમત સમીકરણ $1$ માં મૂકતા: $a + 2(-\frac{1}{6}) = -1 \implies a - \frac{1}{3} = -1 \implies a = -1 + \frac{1}{3} = -\frac{2}{3}$. આમ,$(a, b) = \left( -\frac{2}{3}, -\frac{1}{6} \right)$.

જો વિધેય $y = a \log x + bx^2 + x$ ની અંતિમ કિંમતો $x = 1$ અને $x = 2$ આગળ હોય,તો $(a, b) = \dots$

Similar Questions

વાસ્તવિક સંખ્યા $x$ ને તેના વ્યસ્તમાં ઉમેરતા,સરવાળાની ન્યૂનતમ કિંમત $x$ ની કઈ કિંમત માટે મળે?

વિધેય $f(x) = ax + \frac{b}{x}$ જ્યાં $a, b, x > 0$ હોય,ત્યારે $x$ ની કઈ કિંમત માટે વિધેયનું ન્યૂનતમ મૂલ્ય મળે?

બે સંખ્યાઓ શોધો જેમનો સરવાળો $24$ થાય અને તેમનો ગુણાકાર શક્ય તેટલો મોટો હોય.

જો વિધેય $f(x) = \frac{4}{\sin x} + \frac{1}{1 - \sin x}$ નું અંતરાલ $[0, \frac{\pi}{2}]$ માં અંતિમ મૂલ્ય $m$ હોય અને તે $x = k$ આગળ મળે,તો $\cos k =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module