फलन f(x) = frac{log(pi + x)}{log(e + x)} किस | vedclass

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Question

(B) माना $f(x) = \frac{\log(\pi + x)}{\log(e + x)}$.भागफल नियम का उपयोग करने पर,$f'(x) = \frac{\log(e + x) \cdot \frac{1}{\pi + x} - \log(\pi + x) \cd

Vedclass · Accepted Answer

$(0, \infty)$ पर ह्रासमान

Vedclass · Answer

(B) माना $f(x) = \frac{\log(\pi + x)}{\log(e + x)}$.भागफल नियम का उपयोग करने पर,$f'(x) = \frac{\log(e + x) \cdot \frac{1}{\pi + x} - \log(\pi + x) \cdot \frac{1}{e + x}}{[\log(e + x)]^2}$.$f'(x) = \frac{(e + x)\log(e + x) - (\pi + x)\log(\pi + x)}{(\pi + x)(e + x)[\log(e + x)]^2}$.चूंकि $e  0$ के लिए $e + x अतः,$(e + x)\log(e + x) इसलिए,$f(x)$ अंतराल $(0, \infty)$ पर एक ह्रासमान फलन है।अतः,विकल्प $B$ सही उत्तर है।

फलन $f(x) = \frac{\log(\pi + x)}{\log(e + x)}$ किस प्रकार का फलन है?

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सिद्ध कीजिए कि फलन $f(x) = \log |\cos x|$ अंतराल $\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ में ह्रासमान है और $\left(\frac{3\pi}{2}, 2\pi\right)$ में वर्धमान है।

सिद्ध कीजिए कि $f(x) = \cos x$ द्वारा प्रदत्त फलन $(0, 2\pi)$ में न तो वर्धमान है और न ही ह्रासमान।

वह सबसे लंबा अंतराल जिसकी लंबाई में फलन $f(x) = 3 \sin x - 4 \sin^3 x$ वर्धमान है,क्या है?

वह अंतराल ज्ञात कीजिए जिसमें फलन $f(x) = \log x - \frac{2x}{x+2}$ निरंतर वर्धमान है।

फलन $f(x) = \tan x - x$ है:

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