નીચેનામાંથી કયું વિધેય એકસૂત્રી વધતું વિધેય છે?

જો $x > 0$ હોય,તો $\frac{x}{1+x} - \log(1+x)$

વિધેય $f(x) = 3\sin x - 4\sin^3 x$ વધતું વિધેય હોય તેવા સૌથી લાંબા અંતરાલની લંબાઈ કેટલી છે?

ધારો કે વિધેય $f(x) = \frac{x}{3} + \frac{3}{x} + 3$,$x \neq 0$ એ $(-\infty, \alpha_1) \cup (\alpha_2, \infty)$ માં ચુસ્ત વધતું અને $(\alpha_3, \alpha_4) \cup (\alpha_4, \alpha_5)$ માં ચુસ્ત ઘટતું વિધેય છે. તો $\sum_{i=1}^5 \alpha_i^2$ ની કિંમત શોધો :-

જો $f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 3$ એ ઘટતું વિધેય (monotonically decreasing function) હોય,તો $x$ કયા અંતરાલમાં હશે?

સાબિત કરો કે $f(x) = 7x - 3$ દ્વારા આપવામાં આવેલ વિધેય $R$ પર વધતું વિધેય છે.