वक्र $y = x^3 - x$ के लिए $x = 2$ पर स्पर्शरेखा की ढाल ज्ञात कीजिए।

यदि वक्र $xy^2 + x^2y = 12$ पर बिंदु $(1, 3)$ पर खींची गई स्पर्श रेखा और अभिलंब $X$-अक्ष को क्रमशः $T$ और $N$ पर मिलते हैं,तो $TN =$

वक्र $y=\frac{1}{2x-5}$ पर स्थित बिंदु $P(\alpha, \beta)$ पर खींची गई स्पर्श रेखा की ढाल $-2$ है। यदि $P$ चौथे चतुर्थांश में स्थित है,तो $\alpha-\beta=$

$x^{n} y^{m}=a^{m+n}, m, n>0$ पर $(x_{1}, y_{1})$ पर अधिस্পর্শी (subtangent) की लंबाई है

यदि $y=4x-5$ वक्र $y^2=px^3+q$ पर बिंदु $(2,3)$ पर स्पर्शरेखा है,तो

वक्र $y = x \log x$ पर उस बिंदु के निर्देशांक ज्ञात कीजिए जिस पर अभिलंब रेखा $2x - 2y = 3$ के समांतर है।