વિધેય f(x) = tan x - x કેવું વિધેય છે? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $f(x) = 	an x - x$. વિધેયનો પ્રકાર નક્કી કરવા માટે,આપણે $x$ ની સાપેક્ષમાં તેનું વિકલન કરીએ: $f'(x) = \frac{d}{dx}(	an x - x) = \sec^2 x

Vedclass · Accepted Answer

હંમેશા વધતું

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $f(x) = 	an x - x$. વિધેયનો પ્રકાર નક્કી કરવા માટે,આપણે $x$ ની સાપેક્ષમાં તેનું વિકલન કરીએ: $f'(x) = \frac{d}{dx}(	an x - x) = \sec^2 x - 1$. ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $1 + 	an^2 x = \sec^2 x$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે $\sec^2 x - 1 = 	an^2 x$. આમ,$f'(x) = 	an^2 x$. કોઈપણ વાસ્તવિક સંખ્યાનો વર્ગ હંમેશા અઋણ હોવાથી,પ્રદેશના તમામ $x$ માટે $f'(x) \geq 0$ થાય. ચોક્કસપણે,તમામ $x 
eq n\pi$ (જ્યાં $n \in Z$) માટે $f'(x) > 0$ છે. વિકલિત અઋણ હોવાથી અને કોઈ પણ અંતરાલ પર શૂન્ય ન હોવાથી,વિધેય ચુસ્ત રીતે વધતું વિધેય છે. તેથી,આ વિધેય હંમેશા વધતું વિધેય છે.

વિધેય $f(x) = \tan x - x$ કેવું વિધેય છે?

Similar Questions

જો $f(x) = kx^3 - 9x^2 + 9x + 3$ દરેક અંતરાલમાં એકવિધ વધતું વિધેય હોય,તો

$a$ ની કઈ કિંમત માટે વિધેય $f(x) = (a + 2)x^3 - 3ax^2 + 9ax - 1$ એ દરેક $x \in R$ માટે ઘટતું વિધેય છે?

સાબિત કરો કે $y=\log (1+x)-\frac{2 x}{2+x}, x>-1,$ એ તેના પ્રદેશમાં $x$ નું વધતું વિધેય છે.

ધારો કે $\phi(x) = f(x) + f(1-x)$ અને $[0, 1]$ માં $f^{\prime \prime}(x) < 0$ છે,તો

જો $f(x) = \sin x - \cos x - ax + b$ એ દરેક $x \in R$ માટે ઘટતું વિધેય હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module