वक्र y^2 = x पर किस बिंदु पर स्पर्श रेखा x- अ | vedclass

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Question

(D) दिया गया वक्र $y^2 = x$ है। $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$2y \frac{dy}{dx} = 1$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2y}$। किसी

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$(1/4, 1/2)$

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(D) दिया गया वक्र $y^2 = x$ है। $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$2y \frac{dy}{dx} = 1$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2y}$। किसी बिंदु $(x_1, y_1)$ पर स्पर्श रेखा की ढाल $m = \frac{1}{2y_1}$ है। चूंकि स्पर्श रेखा $x-$ अक्ष के साथ $45^{\circ}$ का कोण बनाती है,इसलिए ढाल $m = 	an(45^{\circ}) = 1$ है। ढालों की तुलना करने पर,$\frac{1}{2y_1} = 1$,जिससे $y_1 = \frac{1}{2}$ प्राप्त होता है। $y_1 = \frac{1}{2}$ को वक्र के समीकरण $y^2 = x$ में रखने पर,$x_1 = (\frac{1}{2})^2 = \frac{1}{4}$ प्राप्त होता है। अतः,अभीष्ट बिंदु $(\frac{1}{4}, \frac{1}{2})$ है।

वक्र $y^2 = x$ पर किस बिंदु पर स्पर्श रेखा $x-$ अक्ष के साथ $45^{\circ}$ का कोण बनाती है?

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