फलन f(x) = (x - 1)^2 (x - 2) किस अंतराल के लि | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया फलन $f(x) = (x - 1)^2 (x - 2)$ है।सबसे पहले,गुणन नियम का उपयोग करके अवकलज $f'(x)$ ज्ञात करें:$f'(x) = \frac{d}{dx}[(x - 1)^2] \cdot (x -

Vedclass · Accepted Answer

$x \in (1, 5/3)$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया फलन $f(x) = (x - 1)^2 (x - 2)$ है।सबसे पहले,गुणन नियम का उपयोग करके अवकलज $f'(x)$ ज्ञात करें:$f'(x) = \frac{d}{dx}[(x - 1)^2] \cdot (x - 2) + (x - 1)^2 \cdot \frac{d}{dx}[(x - 2)]$$f'(x) = 2(x - 1)(x - 2) + (x - 1)^2$$f'(x) = (x - 1) [2(x - 2) + (x - 1)]$$f'(x) = (x - 1) (2x - 4 + x - 1)$$f'(x) = (x - 1) (3x - 5)$फलन के एकदिष्ट ह्रासमान होने के लिए,$f'(x) $(x - 1)(3x - 5) यहाँ क्रांतिक बिंदु $x = 1$ और $x = 5/3$ हैं।अंतरालों $(-\infty, 1)$,$(1, 5/3)$,और $(5/3, \infty)$ की जाँच करने पर:$x \in (1, 5/3)$ के लिए,गुणनफल $(x - 1)(3x - 5)$ ऋणात्मक है।अतः,फलन $x \in (1, 5/3)$ अंतराल पर ह्रासमान है।

फलन $f(x) = (x - 1)^2 (x - 2)$ किस अंतराल के लिए एकदिष्ट ह्रासमान है?

Similar Questions

सिद्ध कीजिए कि $f(x) = \cos x$ द्वारा प्रदत्त फलन $(0, \pi)$ में ह्रासमान है।

यदि $f(x) = kx^3 - 9x^2 + 9x + 3$ प्रत्येक अंतराल में एकदिष्ट वर्धमान फलन है,तो

अंतराल $(-3,3)$ में,फलन $f(x) = \frac{x}{3} + \frac{3}{x}, x \neq 0$ है :

फलन $f(x) = e^{-1/x}$ सभी $x$ के लिए निरंतर वर्धमान है जहाँ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module