જો x અને y બે ચલ એવી રીતે હોય કે x 0 અને xy | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $xy = 1$,તેથી $y = \frac{1}{x}$.ધારો કે $f(x) = x + y = x + \frac{1}{x}$.ન્યૂનતમ કિંમત શોધવા માટે,આપણે વિકલન કરીએ $f'(x) = 1 - \frac{1}

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $xy = 1$,તેથી $y = \frac{1}{x}$.ધારો કે $f(x) = x + y = x + \frac{1}{x}$.ન્યૂનતમ કિંમત શોધવા માટે,આપણે વિકલન કરીએ $f'(x) = 1 - \frac{1}{x^2}$.$f'(x) = 0$ લેતા,આપણને $1 - \frac{1}{x^2} = 0$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $x^2 = 1$. કારણ કે $x > 0$,તેથી $x = 1$.હવે,આપણે દ્વિતીય વિકલન શોધીએ $f''(x) = \frac{2}{x^3}$.$x = 1$ આગળ,$f''(1) = \frac{2}{1^3} = 2 > 0$.કારણ કે દ્વિતીય વિકલન ધન છે,તેથી $x = 1$ એ ન્યૂનતમ બિંદુ છે.ન્યૂનતમ કિંમત $f(1) = 1 + \frac{1}{1} = 2$ છે.

જો $x$ અને $y$ બે ચલ એવી રીતે હોય કે $x > 0$ અને $xy = 1$,તો $x + y$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

બધા $a, b \in R$ માટે,વિધેય $f(x) = 3x^4 - 4x^3 + 6x^2 + ax + b$ ને:

ધારો કે $f(x) = x^3 - 6x^2 + 12x - 3$ છે,તો $x = 2$ આગળ $f(x)$ પાસે:

$R = \sqrt{3}$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોલકમાં અંતર્ગત કરી શકાય તેવા મહત્તમ ઘનફળવાળા લંબવૃત્તીય નળાકારનું ઘનફળ શોધો.

જો $f(x)=a \log |x|+b x^2+x$ ને $x=-1$ અને $x=2$ આગળ અંતિમ મૂલ્યો (extreme values) હોય,તો ક્રમયુક્ત જોડ $(a, b)=$

વિધેય $f:R \to R$ માટે $x = a$ આગળ મહત્તમ મૂલ્ય હોવા માટેની પૂરતી શરતો કઈ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module