વક્ર y^2 = 18x પરનું તે બિંદુ શોધો જ્યાં Y-યા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્રનું સમીકરણ $y^2 = 18x$ છે. બંને બાજુ $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $2y \frac{dy}{dt} = 18 \frac{dx}{dt}$ $y \frac{dy}{dt} = 9 \frac{dx}{d

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{9}{8}, \frac{9}{2}\right)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્રનું સમીકરણ $y^2 = 18x$ છે. બંને બાજુ $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $2y \frac{dy}{dt} = 18 \frac{dx}{dt}$ $y \frac{dy}{dt} = 9 \frac{dx}{dt}$ પ્રશ્ન મુજબ,$Y$-યામના બદલાવનો દર $X$-યામના બદલાવના દર કરતા બમણો છે,એટલે કે $\frac{dy}{dt} = 2 \frac{dx}{dt}$. આ કિંમત વિકલિત સમીકરણમાં મૂકતા: $y(2 \frac{dx}{dt}) = 9 \frac{dx}{dt}$ કારણ કે $\frac{dx}{dt} 
eq 0$,આપણે $\frac{dx}{dt}$ વડે ભાગી શકીએ: $2y = 9 \implies y = \frac{9}{2}$. હવે,$y = \frac{9}{2}$ ની કિંમત મૂળ વક્રના સમીકરણ $y^2 = 18x$ માં મૂકતા: $\left(\frac{9}{2}ight)^2 = 18x$ $\frac{81}{4} = 18x$ $x = \frac{81}{4 	imes 18} = \frac{81}{72} = \frac{9}{8}$. આમ,માંગેલ બિંદુ $\left(\frac{9}{8}, \frac{9}{2}ight)$ છે.

વક્ર $y^2 = 18x$ પરનું તે બિંદુ શોધો જ્યાં $Y$-યામના બદલાવનો દર $X$-યામના બદલાવના દર કરતા બમણો હોય. $\left(\frac{dx}{dt} \neq 0\right)$

Similar Questions

ગોલકની ત્રિજ્યાના ફેરફારનો દર $0.1 \ cm/s$ છે. જ્યારે તેની ત્રિજ્યા $200 \ cm$ હોય,ત્યારે તેના પૃષ્ઠફળના ફેરફારનો દર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module