ऐसी दो संख्याएँ ज्ञात कीजिए जिनका योग 24 हो औ | vedclass

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Question

(A) माना कि दो संख्याएँ $x$ और $y$ हैं।दिया गया है कि $x + y = 24$,इसलिए $y = 24 - x$ $(i)$.माना $P$ दोनों संख्याओं का गुणनफल है,तो $P = xy$.$(i)$ से

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$12, 12$

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(A) माना कि दो संख्याएँ $x$ और $y$ हैं।दिया गया है कि $x + y = 24$,इसलिए $y = 24 - x$ $(i)$.माना $P$ दोनों संख्याओं का गुणनफल है,तो $P = xy$.$(i)$ से $y$ का मान प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्राप्त होता है $P = x(24 - x) = 24x - x^2$.अधिकतम गुणनफल ज्ञात करने के लिए,हम $P$ का $x$ के सापेक्ष अवकलन करते हैं:$\frac{dP}{dx} = 24 - 2x$.क्रांतिक बिंदुओं के लिए,$\frac{dP}{dx} = 0$ रखने पर,$24 - 2x = 0$,जिससे $x = 12$ प्राप्त होता है।अब,द्वितीय अवकलज ज्ञात करें: $\frac{d^2P}{dx^2} = -2$.चूंकि $\frac{d^2P}{dx^2} जब $x = 12$ है,तो $y = 24 - 12 = 12$.अतः,वे दो संख्याएँ $12$ और $12$ हैं।

ऐसी दो संख्याएँ ज्ञात कीजिए जिनका योग $24$ हो और जिनका गुणनफल अधिकतम हो।

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