यदि वक्र $y = f(x)$ के किसी बिंदु पर स्पर्श रेखा,रेखा $2x - 3y = 5$ के लंबवत है,तो उस बिंदु पर $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि वक्र $x^3 y^2+\frac{x^2}{y}=5$ पर उन बिंदुओं का बिंदुपथ,जहाँ स्पर्श रेखा $X$-अक्ष के समांतर है,$f(x, y)=0$ है,तो इस वक्र $f(x, y)=0$ पर स्थित बिंदु है

$h, k \in N$ के लिए,मान लीजिए $P(h, k)$ वक्रों $x^2 y - x^3 = 8$ और $y^3 - x y^2 = 32$ का प्रतिच्छेदन बिंदु है। यदि $P$ पर इन दो वक्रों के बीच का न्यून कोण $\theta$ है,तो $\tan \theta =$

यदि वक्र $x^4 + y^4 = a^4$ पर किसी भी बिंदु पर स्पर्श रेखा अक्षों को $p$ और $q$ पर काटती है,तो $p^{-4/3} + q^{-4/3}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि वक्र $y=\sin x$ पर एक बिंदु $P$ पर खींचा गया अभिलंब मूल बिंदु से होकर गुजरता है,तो $P$ का बिंदुपथ क्या है?

वक्र $xy = a^2$ पर बिंदु $(x_1, y_1)$ पर खींची गई स्पर्श रेखा और निर्देशांक अक्षों द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल क्या है?