यदि वृत्त x^2 + y^2 + 2x + 4y - 3 = 0 के व्या | vedclass

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Question

(A) वृत्त का दिया गया समीकरण $x^2 + y^2 + 2x + 4y - 3 = 0$ है। इसे व्यापक रूप $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ से तुलना करने पर,$2g = 2 \implies g = 1$

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$(-3, -4)$

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(A) वृत्त का दिया गया समीकरण $x^2 + y^2 + 2x + 4y - 3 = 0$ है। इसे व्यापक रूप $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ से तुलना करने पर,$2g = 2 \implies g = 1$ और $2f = 4 \implies f = 2$ प्राप्त होता है। वृत्त का केंद्र $(-g, -f) = (-1, -2)$ है। माना व्यास का दूसरा सिरा $(x_1, y_1)$ है। चूंकि केंद्र व्यास का मध्य बिंदु होता है,इसलिए: $\frac{x_1 + 1}{2} = -1 \implies x_1 + 1 = -2 \implies x_1 = -3$. $\frac{y_1 + 0}{2} = -2 \implies y_1 = -4$. अतः,व्यास का दूसरा सिरा $(-3, -4)$ है।

यदि वृत्त $x^2 + y^2 + 2x + 4y - 3 = 0$ के व्यास का एक सिरा $(1, 0)$ है,तो व्यास का दूसरा सिरा क्या है?

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