यदि मूल बिंदु को $(2, -5)$ बिंदु पर स्थानांतरित किया जाता है और अक्षों को समानांतर रखा जाता है,तो बिंदु $(-5, 3)$ के नए निर्देशांक क्या होंगे?

बिंदु $(-1, 2)$ को जब मूल बिंदु को $(2, -1)$ पर स्थानांतरित किया जाता है,तो यह $(a, b)$ में बदल जाता है। जब अक्षों को नए मूल बिंदु के परितः $45^{\circ}$ के कोण पर घुमाया जाता है,तो बिंदु $(a, b)$ $(c, d)$ में बदल जाता है। जब $(c, d)$ का $y = x$ रेखा पर परावर्तन लिया जाता है,तो यह $(e, f)$ में बदल जाता है। तो $(e, f) =$

एक रेखा $L$ के निर्देशांक अक्षों पर अंतःखंड $a$ और $b$ हैं। जब अक्षों को मूलबिंदु को स्थिर रखते हुए एक दिए गए कोण $\theta$ से घुमाया जाता है,तो इस रेखा $L$ के अंतःखंड $p$ और $q$ हो जाते हैं। तब

यदि मूल बिंदु को अक्षों के स्थानांतरण द्वारा बिंदु $(h, k)$ पर स्थानांतरित किया जाता है ताकि समीकरण $x^2+5xy+2y^2+5x+6y+7=0$ प्रथम कोटि के पदों से मुक्त हो जाए,तो:

जब निर्देशांक अक्षों को मूल बिंदु के परितः धनात्मक दिशा में $\operatorname{Tan}^{-1}(2)$ के कोण पर घुमाया जाता है,तो $3x^2 - 4xy = r^2$ का रूपांतरित समीकरण क्या होगा?

मान लीजिए $L$ रेखा $2x + y = 2$ है। यदि अक्षों को $45^\circ$ घुमाया जाता है,तो नए अक्षों पर रेखा $L$ द्वारा बनाए गए अंतःखंड क्रमशः क्या हैं?