मान लीजिए कि P बिंदु (1, 0) है और Q परवलय y^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) मान लीजिए परवलय $y^2 = 8x$ पर बिंदु $Q$ के निर्देशांक $(2t^2, 4t)$ हैं।मान लीजिए $PQ$ का मध्यबिंदु $(h, k)$ है।चूंकि $P = (1, 0)$ और $Q = (2t^2, 4

Vedclass · Accepted Answer

$y^2 - 4x + 2 = 0$

Vedclass · Answer

(A) मान लीजिए परवलय $y^2 = 8x$ पर बिंदु $Q$ के निर्देशांक $(2t^2, 4t)$ हैं।मान लीजिए $PQ$ का मध्यबिंदु $(h, k)$ है।चूंकि $P = (1, 0)$ और $Q = (2t^2, 4t)$,मध्यबिंदु $(h, k)$ इस प्रकार है:$h = \frac{2t^2 + 1}{2} \implies 2t^2 = 2h - 1$$k = \frac{4t + 0}{2} = 2t \implies t = \frac{k}{2}$$t = \frac{k}{2}$ को समीकरण $2t^2 = 2h - 1$ में प्रतिस्थापित करने पर:$2(\frac{k}{2})^2 = 2h - 1$$2(\frac{k^2}{4}) = 2h - 1$$\frac{k^2}{2} = 2h - 1$$k^2 = 4h - 2$$(h, k)$ को $(x, y)$ से बदलने पर,बिंदुपथ $y^2 = 4x - 2$ प्राप्त होता है,अर्थात $y^2 - 4x + 2 = 0$।

मान लीजिए कि $P$ बिंदु $(1, 0)$ है और $Q$ परवलय $y^2 = 8x$ पर एक बिंदु है। $PQ$ के मध्यबिंदु का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

मान लीजिए कि $P, Q,$ और $R$ परवलय $y^2 = 4ax$ पर तीन सह-अभिलंब (co-normal) बिंदु हैं। तो सही कथन है/हैं:

यदि $x+5=0$ एक परवलय की नियता (directrix) है और $(-3,0)$ उसका शीर्ष (vertex) है,तो इस परवलय का समीकरण . . . . . . है।

रेखा $x = my + \frac{a}{m}$ परवलय $x^2 = 4ay$ को किस बिंदु पर स्पर्श करती है?

$(0, 0)$ पर शीर्ष वाले और $y$-अक्ष के सापेक्ष सममित परवलय पर स्थित बिंदु $(4, 4)$ की नाभीय दूरी क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module