અતિવલય 16x^2 - y^2 + 64x + 4y + 44 = 0 ની પ્ર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $16x^2 - y^2 + 64x + 4y + 44 = 0$પદોને ગોઠવતા: $16(x^2 + 4x) - (y^2 - 4y) = -44$પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: $16(x^2 + 4x + 4) - (y^2 - 4y + 4)

Vedclass · Accepted Answer

$y = 2, x + 2 = 0$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $16x^2 - y^2 + 64x + 4y + 44 = 0$પદોને ગોઠવતા: $16(x^2 + 4x) - (y^2 - 4y) = -44$પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: $16(x^2 + 4x + 4) - (y^2 - 4y + 4) = -44 + 64 - 4$$16(x + 2)^2 - (y - 2)^2 = 16$$16$ વડે ભાગતા: $\frac{(x + 2)^2}{1} - \frac{(y - 2)^2}{16} = 1$આ અતિવલય $\frac{(x - h)^2}{a^2} - \frac{(y - k)^2}{b^2} = 1$ સ્વરૂપનું છે,જ્યાં કેન્દ્ર $(h, k) = (-2, 2)$ છે.પ્રધાનઅક્ષ $x$-અક્ષને સમાંતર છે અને કેન્દ્રમાંથી પસાર થાય છે,તેથી તેનું સમીકરણ $y = k$ એટલે કે $y = 2$ છે.અનુબદ્ધ અક્ષ $y$-અક્ષને સમાંતર છે અને કેન્દ્રમાંથી પસાર થાય છે,તેથી તેનું સમીકરણ $x = h$ એટલે કે $x = -2$ અથવા $x + 2 = 0$ છે.આમ,પ્રધાનઅક્ષ $y = 2$ અને અનુબદ્ધ અક્ષ $x + 2 = 0$ છે.

અતિવલય $16x^2 - y^2 + 64x + 4y + 44 = 0$ ની પ્રધાનઅક્ષ અને અનુબદ્ધ અક્ષોનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

રેખા $2x + \sqrt{6}y = 2$ એ વક્ર $x^2 - 2y^2 = 4$ ને કયા બિંદુ આગળ સ્પર્શે છે?

$x - y = 0$,$x + y = 0$ રેખાઓ અને અતિવલય $x^2 - y^2 = a^2$ ના કોઈપણ સ્પર્શક દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો:

શંકુઓ $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ અને $\frac{y^2}{a^2} - \frac{x^2}{b^2} = 1$ માટે સામાન્ય સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

અતિવલય $\frac{(x-3)^2}{3}-\frac{(y-2)^2}{2}=1$ ના અનંતસ્પર્શકોની જોડનું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module