જ્યારે સમીકરણ $x^2 - 3xy + 11x - 12y + 36 = 0$ ને ઉગમબિંદુને $(-4, 1)$ બિંદુ પર સ્થાનાંતરિત કરીને અક્ષોને સમાંતર રાખવામાં આવે છે,ત્યારે તે $ax^2 + bxy + 1 = 0$ બને છે. તો $b^2 - a = \dots$

જે બિંદુ પર ઉગમબિંદુને અક્ષોના સ્થળાંતર દ્વારા ખસેડવામાં આવે છે જેથી $y^2+4y+8x-2=0$ નું રૂપાંતરિત સમીકરણ $y$ પદ અને અચળ પદ ધરાવતું ન હોય,તે બિંદુ છે

જ્યારે કોઓર્ડિનેટ અક્ષોને $45^{\circ}$ ના ખૂણે ફેરવવામાં આવે ત્યારે $3x^2 + 3y^2 + 2xy = 2$ નું રૂપાંતરિત સમીકરણ શું હશે?

$(a, b)$ એ બિંદુ છે જ્યાં ઉગમબિંદુને અક્ષોના સ્થાનાંતર દ્વારા ખસેડવું પડે છે જેથી સમીકરણ $2x^2 - 3xy + 4y^2 + 5y - 6 = 0$ માંથી પ્રથમ-ઘાત વાળા પદો દૂર કરી શકાય. જો સમીકરણ $ax^2 + 23abxy + by^2 = 0$ માંથી $xy$-પદ દૂર કરવા માટે અક્ષોને ઉગમબિંદુની આસપાસ ધન દિશામાં $\theta$ ખૂણે ફેરવવામાં આવે,તો $\tan 2\theta =$

ધારો કે $L$ એ રેખા $2x + y = 2$ છે. જો અક્ષોને $45^\circ$ જેટલા ફેરવવામાં આવે,તો નવી અક્ષો પર રેખા $L$ દ્વારા બનતા અંતઃખંડો અનુક્રમે કયા છે?

જો અક્ષોના સ્થળાંતર દ્વારા ઉગમબિંદુને $(3, 2)$ બિંદુ પર ખસેડ્યા પછી બિંદુ $(2, 3)$ ના નવા યામ $(a, b)$ હોય,અને અક્ષોને ઉગમબિંદુની આસપાસ ઘડિયાળના કાંટાની વિરુદ્ધ દિશામાં $\frac{\pi}{4}$ ખૂણે ફેરવ્યા પછી બિંદુ $(a, b)$ ના નવા યામ $(c, d)$ હોય,તો $d-c$ ની કિંમત શોધો.