जब समीकरण $x^2 - 3xy + 11x - 12y + 36 = 0$ को मूलबिंदु को $(-4, 1)$ बिंदु पर स्थानांतरित करके अक्षों को समानांतर रखा जाता है,तो यह $ax^2 + bxy + 1 = 0$ बन जाता है। तो $b^2 - a = \dots$

  • A
    $\frac{1}{4}$
  • B
    $\frac{1}{16}$
  • C
    $\frac{1}{8}$
  • D
    $\frac{1}{256}$

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यदि मूल बिंदु को $(1, -2)$ पर स्थानांतरित किया जाता है और अक्षों को $30^{\circ}$ के कोण पर घुमाया जाता है,तो $(1, 1)$ के नए निर्देशांक क्या होंगे?

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वह कोण जिससे अक्षों को मूलबिंदु बदले बिना घुमाया जाना चाहिए ताकि $x^2+4xy-y^2=0$ का नए निर्देशांकों $(X, Y)$ में रूपांतरित समीकरण $XY$ पद न रखे,है

जब मूल बिंदु को $(2,3)$ बिंदु पर स्थानांतरित किया जाता है और फिर निर्देशांक अक्षों को वामावर्त दिशा में $\frac{\pi}{3}$ कोण से घुमाया जाता है,तो $3 x^2+2 x y+3 y^2-18 x-22 y+50=0$ का रूपांतरित समीकरण क्या होगा?

जब अक्षों को $36^{\circ}$ के कोण पर घुमाया जाता है,तो $x^2+y^2=r^2$ का रूपांतरित समीकरण क्या होगा?

यदि समीकरण $2x^2 - 3y^2 + 4xy + 4x + 4y - 14 = 0$ से प्रथम घात के पदों को हटाने के लिए मूल बिंदु को स्थानांतरित किया जाता है,तो इस नई निर्देशांक प्रणाली के संदर्भ में,$x^2 + y^2 - 3xy + 4y + 3 = 0$ का रूपांतरित समीकरण क्या होगा?

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