જો (-4, 6), (2, 3) અને (-2, -5) ત્રિકોણના શિર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે શિરોબિંદુઓ $A(-4, 6)$,$B(2, 3)$ અને $C(-2, -5)$ છે.અંતર સૂત્ર $d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$ નો ઉપયોગ કરતા:બાજુ $a = BC = \sqr

Vedclass · Accepted Answer

$(-1, 2)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે શિરોબિંદુઓ $A(-4, 6)$,$B(2, 3)$ અને $C(-2, -5)$ છે.અંતર સૂત્ર $d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$ નો ઉપયોગ કરતા:બાજુ $a = BC = \sqrt{(-2 - 2)^2 + (-5 - 3)^2} = \sqrt{16 + 64} = \sqrt{80} = 4\sqrt{5}$.બાજુ $b = AC = \sqrt{(-2 - (-4))^2 + (-5 - 6)^2} = \sqrt{4 + 121} = \sqrt{125} = 5\sqrt{5}$.બાજુ $c = AB = \sqrt{(2 - (-4))^2 + (3 - 6)^2} = \sqrt{36 + 9} = \sqrt{45} = 3\sqrt{5}$.અંત:કેન્દ્ર $(I)$ માટેનું સૂત્ર $I = \left( \frac{ax_1 + bx_2 + cx_3}{a + b + c}, \frac{ay_1 + by_2 + cy_3}{a + b + c} \right)$ છે.$x_I = \frac{4\sqrt{5}(-4) + 5\sqrt{5}(2) + 3\sqrt{5}(-2)}{4\sqrt{5} + 5\sqrt{5} + 3\sqrt{5}} = \frac{-12}{12} = -1$.$y_I = \frac{4\sqrt{5}(6) + 5\sqrt{5}(3) + 3\sqrt{5}(-5)}{4\sqrt{5} + 5\sqrt{5} + 3\sqrt{5}} = \frac{24}{12} = 2$.આમ,અંત:કેન્દ્ર $(-1, 2)$ છે.

જો $(-4, 6), (2, 3)$ અને $(-2, -5)$ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ હોય,તો તેનું અંત:કેન્દ્ર શોધો.

Similar Questions

જો ત્રિકોણ $ABC$ ના શિરોબિંદુઓના યામ $A(-1, 6)$,$B(-3, -9)$ અને $C(5, -8)$ હોય,તો $C$ માંથી પસાર થતી મધ્યગાનું સમીકરણ શોધો.

જો ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $A(1, 4)$,$B(3, 0)$ અને $C(2, 1)$ હોય,તો $C$ માંથી પસાર થતી મધ્યગાની લંબાઈ શોધો.

$\Delta PQR$ ના શિરોબિંદુઓ $P(2, 1)$,$Q(-2, 3)$ અને $R(4, 5)$ છે. શિરોબિંદુ $R$ માંથી પસાર થતી મધ્યગાનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module