જો રેખા $y = mx + c$ બિંદુઓ $(2, 4)$ અને $(3, -5)$ માંથી પસાર થાય,તો:

સાબિત કરો કે બે રેખાઓ $a_{1}x + b_{1}y + c_{1} = 0$ અને $a_{2}x + b_{2}y + c_{2} = 0$,જ્યાં $b_{1}, b_{2} \neq 0$,સમાંતર હોય જો $\frac{a_{1}}{b_{1}} = \frac{a_{2}}{b_{2}}$ હોય.

$A(2, 3)$ બિંદુમાંથી પસાર થતી અને $x$-અક્ષ સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવતી રેખા,રેખા $x + y + 1 = 0$ ને $P$ બિંદુમાં છેદે છે. તો $AP$ નું અંતર શોધો.

એક સીધી રેખા $x$-અક્ષ સાથે $135^\circ$ નો ખૂણો બનાવે છે અને ઉગમબિંદુથી $-5$ ના અંતરે $y$-અક્ષને છેદે છે. તો રેખાનું સમીકરણ શું હશે?

$4$ વાગ્યે ઘડિયાળના કલાક કાંટાનું સમીકરણ શું છે?

રેખા $L$ દ્વારા અક્ષો સાથે બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $12$ ચોરસ એકમ છે. જો $L$ બિંદુ $(12, 4)$ માંથી પસાર થાય છે અને $L$ ના $X$-અંતઃખંડ અને $Y$-અંતઃખંડના વર્ગનો ગુણાકાર $P$ ઋણ હોય,તો $P=$