$O(0, 0), P(3, 4), Q(6, 0)$ त्रिभुज $OPQ$ के शीर्ष हैं। एक बिंदु $R$ त्रिभुज $OPQ$ के अंदर इस प्रकार स्थित है कि त्रिभुज $OPR, PQR$ और $OQR$ के क्षेत्रफल समान हैं। $R$ के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

  • A
    $\left( \frac{4}{3}, 3 \right)$
  • B
    $\left( 3, \frac{2}{3} \right)$
  • C
    $\left( 3, \frac{4}{3} \right)$
  • D
    $\left( \frac{4}{3}, \frac{2}{3} \right)$

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उस त्रिभुज का लंबकेंद्र (orthocentre) ज्ञात कीजिए जिसके शीर्ष $(0, 0)$,$(2, -1)$ और $(1, 3)$ हैं।

मान लीजिए कि $A(-3, 2)$ और $B(-2, 1)$ एक त्रिभुज $ABC$ के शीर्ष हैं। यदि इस त्रिभुज का केंद्रक रेखा $3x + 4y + 2 = 0$ पर स्थित है,तो शीर्ष $C$ किस रेखा पर स्थित है?

यदि $(a, b - c)$,$(b, c - a)$ और $(c, a - b)$ एक त्रिभुज के शीर्ष हैं,तो त्रिभुज का केंद्रक कहाँ स्थित होगा?

$(1, \sqrt{3})$,$(0, 0)$ और $(2, 0)$ शीर्षों वाले त्रिभुज का अंतःकेंद्र ज्ञात कीजिए।

$A(-2, 3)$,$B(1, 9)$ और $C(3, 8)$ शीर्षों वाले एक त्रिभुज पर विचार करें। यदि त्रिभुज $ABC$ के परिकेंद्र से गुजरने वाली एक रेखा $L$,रेखा $BC$ को समद्विभाजित करती है और $y$-अक्ष को बिंदु $\left(0, \frac{\alpha}{2}\right)$ पर काटती है,तो वास्तविक संख्या $\alpha$ का मान $.....$ है।

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