બિંદુ $(2, 3)$ ની સાપેક્ષે વર્તુળ $x^2 + y^2 + 4x + 6y - 12 = 0$ ની સ્પર્શ જીવાનું સમીકરણ શોધો:

ધારો કે વર્તુળ $C_{1}: x^{2}+y^{2}=2$ ને બિંદુ $M(-1, 1)$ આગળ દોરેલો સ્પર્શક,વર્તુળ $C_{2}: (x-3)^{2}+(y-2)^{2}=5$ ને બે ભિન્ન બિંદુઓ $A$ અને $B$ માં છેદે છે. જો $A$ અને $B$ આગળ $C_{2}$ ના સ્પર્શકો $N$ માં છેદતા હોય,તો ત્રિકોણ $ANB$ નું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

જો રેખા $5x + y + 1 = 0$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x - 6y - 8 = 0$ ને જે બિંદુઓ પર છેદે છે ત્યાં દોરેલા સ્પર્શકોનું છેદબિંદુ $(a, b)$ હોય,તો $5a + b =$

જો એક ચલ વર્તુળ $S=0$ એ રેખા $y=x$ ને સ્પર્શે છે અને બિંદુ $(0,0)$ માંથી પસાર થાય છે,તો વર્તુળો $x^2+y^2+6x+8y-7=0$ અને $S=0$ ની સામાન્ય જીવા પર આવેલું નિશ્ચિત બિંદુ કયું છે?

જો વર્તુળો $x^2+y^2-2x-2y-7=0$ અને $x^2+y^2+4x+2y+k=0$ એકબીજાને લંબરૂપે છેદતા હોય,તો તેમની સામાન્ય જીવાની લંબાઈ કેટલા એકમ થાય?

જો વર્તુળો $x^2 + y^2 + 5Kx + 2y + K = 0$ અને $2(x^2 + y^2) + 2Kx + 3y - 1 = 0$,$(K \in R)$,બિંદુઓ $P$ અને $Q$ માં છેદે,તો રેખા $4x + 5y - K = 0$ એ $P$ અને $Q$ માંથી પસાર થાય તે માટે