$p$ ના કયા શક્ય મૂલ્ય માટે રેખા $x\ cos\ \alpha + y\ sin\ \alpha = p$ એ વર્તૂળે $x^2 + y^2 - 2qx\ cos\alpha - 2qy\ sin\ \alpha = 0$ નો સ્પર્શક હોય ?

$m$ ના કયા મૂલ્ય માટે રેખા  $3x + 4y = m$  વર્તૂળ  $x^2+ y^2 -2x - 8 = 0 $ ને સ્પર્શેં છે ?

જો બિંદુ $(5, 3)$ માંથી વર્તૂળ $x^2 + y^2 + ky + 17 = 0$ પર દોરેલા સ્પર્શકની લંબાઈ $7$ હોય, તો $k = ………$

વર્તુળ $2 x ^2+2 y ^2-(1+ a ) x -(1- a ) y =0$ પર બિંદુ $P\left(\frac{1+a}{2}, \frac{1-a}{2}\right)$ માંથી દોરેલ બે ભિન્ન જીવાઓને દુભાગે તેવી $a^2$ની તમામ કિંમત નો ગણ $........$ છે.

રેખા $8x - 15y + 25 = 0$ ને સ્પર્શતું અને કેન્દ્ર $(3, 1)$ વાળા વર્તૂળનું સમીકરણ શોધો.

જો વર્તૂળ  $S = x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$  દ્વારા બિંદુ $P(x_1, y_1) $ આગળ બનતો ખૂણો $\theta$ હોય, તો....