જો રેખાઓની જોડ ax^2 + 2(a + b)xy + by^2 = 0 એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે બે રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ છે. આ રેખાઓ વર્તુળને $	heta$ અને $\pi - 	heta$ ખૂણાવાળા ચાર ભાગમાં વહેંચે છે.આપેલ છે કે એક ભાગનું ક્ષેત્ર

Vedclass · Accepted Answer

$3a^2 + 2ab + 3b^2 = 0$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે બે રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ છે. આ રેખાઓ વર્તુળને $	heta$ અને $\pi - 	heta$ ખૂણાવાળા ચાર ભાગમાં વહેંચે છે.આપેલ છે કે એક ભાગનું ક્ષેત્રફળ બીજા કરતા ત્રણ ગણું છે,તેથી $\pi - 	heta = 3	heta$,જેનો અર્થ છે કે $4	heta = \pi$,એટલે કે $	heta = \frac{\pi}{4} = 45^\circ$.રેખાઓ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ વચ્ચેનો ખૂણો $	an 	heta = \left| \frac{2\sqrt{h^2 - ab}}{a + b} ight|$ દ્વારા મળે છે.અહીં $h = a + b$ છે,તેથી $	an 45^\circ = \left| \frac{2\sqrt{(a + b)^2 - ab}}{a + b} ight|$.$1 = \frac{2\sqrt{a^2 + 2ab + b^2 - ab}}{a + b} = \frac{2\sqrt{a^2 + ab + b^2}}{a + b}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $(a + b)^2 = 4(a^2 + ab + b^2)$.$a^2 + 2ab + b^2 = 4a^2 + 4ab + 4b^2$.$3a^2 + 2ab + 3b^2 = 0$.

Similar Questions

સમીકરણ $(1+y+x^2 y) dx+(x+x^3) dy=0$ નો સંકલ્યકારક અવયવ (Integrating Factor) શોધો.

આપેલ છે કે $a, b \in \{0, 1, 2, \ldots, 9\}$ જ્યાં $a+b \neq 0$ અને $\left(a+\frac{b}{10}\right)^x = \left(\frac{a}{10}+\frac{b}{100}\right)^y = 1000$. તો,$\frac{1}{x}-\frac{1}{y}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module