ax^2 + 2hxy + by^2 = 0 દ્વારા દર્શાવાતી રેખાઓ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ એ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે.ધારો કે રેખાઓના ઢાળ $m_1$ અને $m_2$ છે.તેથી,$m_1 + m_2 = -\f

Vedclass · Accepted Answer

$	an^{-1} \left( \frac{2\sqrt{h^2 - ab}}{a + b} ight)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ એ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે.ધારો કે રેખાઓના ઢાળ $m_1$ અને $m_2$ છે.તેથી,$m_1 + m_2 = -\frac{2h}{b}$ અને $m_1 m_2 = \frac{a}{b}$.રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ માટેનું સૂત્ર $	an 	heta = \left| \frac{m_1 - m_2}{1 + m_1 m_2} ight|$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $(m_1 - m_2)^2 = (m_1 + m_2)^2 - 4m_1 m_2 = \frac{4(h^2 - ab)}{b^2}$.તેથી,$|m_1 - m_2| = \frac{2\sqrt{h^2 - ab}}{|b|}$.આ કિંમતો સૂત્રમાં મૂકતા,$	an 	heta = \left| \frac{2\sqrt{h^2 - ab}}{a + b} ight|$.આમ,$	heta = 	an^{-1} \left( \frac{2\sqrt{h^2 - ab}}{a + b} ight)$.

$ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવાતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો:

Similar Questions

સમીકરણ $(2p-3)x^2 + 2pxy - y^2 = 0$ એ ભિન્ન રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે:

$ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ એકબીજાને લંબ હોય,જો ........

સમીકરણ $x^2-5xy+py^2+3x-8y+2=0$ એ બે સીધી રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે. જો $\theta$ તેમની વચ્ચેનો ખૂણો હોય,તો $\sin \theta$ ની કિંમત કેટલી થાય?

સીધી રેખાઓની જોડી $3y^2 - 8xy - 3x^2 - 29x + 3y - 18 = 0$ વચ્ચેનો ખૂણો છે ($^{\circ}$ માં)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module