यदि रेखाओं के युग्म 3x^2 - 7xy + 4y^2 = 0 और | vedclass

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Question

(A) रेखाओं के युग्म $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ के बीच का कोण $	heta$ सूत्र $	an 	heta = \left| \frac{2\sqrt{h^2 - ab}}{a+b} ight|$ द्वारा दिया जाता

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$	heta_1 = 	heta_2$

Vedclass · Answer

(A) रेखाओं के युग्म $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ के बीच का कोण $	heta$ सूत्र $	an 	heta = \left| \frac{2\sqrt{h^2 - ab}}{a+b} ight|$ द्वारा दिया जाता है।प्रथम समीकरण $3x^2 - 7xy + 4y^2 = 0$ के लिए,$a=3, h=-7/2, b=4$ है।$	an 	heta_1 = \left| \frac{2\sqrt{(-7/2)^2 - 3(4)}}{3+4} ight| = \left| \frac{2\sqrt{49/4 - 12}}{7} ight| = \frac{1}{7}$.द्वितीय समीकरण $6x^2 - 5xy + y^2 = 0$ के लिए,$a=6, h=-5/2, b=1$ है।$	an 	heta_2 = \left| \frac{2\sqrt{(-5/2)^2 - 6(1)}}{6+1} ight| = \left| \frac{2\sqrt{25/4 - 6}}{7} ight| = \frac{1}{7}$.चूंकि $	an 	heta_1 = 	an 	heta_2$,इसलिए $	heta_1 = 	heta_2$ है।

यदि रेखाओं के युग्म $3x^2 - 7xy + 4y^2 = 0$ और $6x^2 - 5xy + y^2 = 0$ के बीच के न्यूनकोण क्रमशः $\theta_1$ और $\theta_2$ हैं,तो:

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