બિંદુ (7, 8) માંથી રેખા 2x + 3y - 4 = 0 પર દો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે લંબપાદ $P(h, k)$ છે.આપેલ રેખા $2x + 3y - 4 = 0$ નો ઢાળ $m_1 = -\frac{2}{3}$ છે.બિંદુ $(7, 8)$ અને $(h, k)$ માંથી પસાર થતી લંબ રેખાનો ઢાળ $

Vedclass · Accepted Answer

$\left( \frac{23}{13}, \frac{2}{13} \right)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે લંબપાદ $P(h, k)$ છે.આપેલ રેખા $2x + 3y - 4 = 0$ નો ઢાળ $m_1 = -\frac{2}{3}$ છે.બિંદુ $(7, 8)$ અને $(h, k)$ માંથી પસાર થતી લંબ રેખાનો ઢાળ $m_2 = \frac{k - 8}{h - 7}$ છે.રેખાઓ પરસ્પર લંબ હોવાથી,$m_1 	imes m_2 = -1$,તેથી $(-\frac{2}{3}) 	imes (\frac{k - 8}{h - 7}) = -1$,જેનું સાદું રૂપ $2(k - 8) = 3(h - 7)$ એટલે કે $3h - 2k = 5$ થાય છે.$P(h, k)$ એ રેખા $2x + 3y - 4 = 0$ પર હોવાથી,$2h + 3k = 4$ મળે.સમીકરણો ઉકેલતા:$3h - 2k = 5$ ($3$ વડે ગુણતા): $9h - 6k = 15$$2h + 3k = 4$ ($2$ વડે ગુણતા): $4h + 6k = 8$સરવાળો કરતા $13h = 23$,તેથી $h = \frac{23}{13}$.$h$ ની કિંમત $2h + 3k = 4$ માં મૂકતા: $2(\frac{23}{13}) + 3k = 4 \implies \frac{46}{13} + 3k = 4 \implies 3k = \frac{6}{13} \implies k = \frac{2}{13}$.આમ,લંબપાદના યામ $\left( \frac{23}{13}, \frac{2}{13} ight)$ છે.

બિંદુ $(7, 8)$ માંથી રેખા $2x + 3y - 4 = 0$ પર દોરેલા લંબના લંબપાદના યામ શોધો.

Similar Questions

એક સીધી રેખાનું સમીકરણ જે બિંદુ $(a \cos^3 \theta, a \sin^3 \theta)$ માંથી પસાર થાય છે અને $x \sec \theta + y \operatorname{cosec} \theta = a$ ને લંબ છે,તે શોધો.

જો એક કિરણ $x = 1$ રેખાની દિશામાં પ્રસરણ કરે અને રેખા $x + y = 1$ થી પરાવર્તન પામે,તો પરાવર્તિત કિરણનું સમીકરણ મેળવો.

બિંદુ $(1, 2)$ માંથી રેખા $x - 3y + 7 = 0$ પર દોરેલા લંબપાદના યામ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module